高二第9讲 统计(教师版).docx

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1、第9讲统计（教师版）-1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1

2、--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1--1-一．学习目标：1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义及操作步骤2.用样本的频率分布去估计总体分布，会根据频率分布直方图进行数据分析高3.相关关系的有关概念，回归直线方程，样本相关系数及相关性检验高二．重点难点：1.准确理解三种抽样方法的定义，三种抽样方

3、法之间的联系与区别。2.抽样方法与频率分布直方图、概率等相结合的综合题。.3.频率分布直方图、均值与方差、茎叶图是核心考点。4,回归分析及独立性检验中的基本思想方法及其简单应用．三．知识梳理：（一）抽样方法：1．简单随机抽样：(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤：假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(

4、1)编号：先将总体的N个个体编号；(2)分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数时，取k＝；(3)确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样：(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做

5、分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．（3）分层抽样的步骤：(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分；(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本．4.三种抽样方法的共同点：都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每个

6、个体被抽到的概率都是.5.三种抽样方法的区别：(1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距．(2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样．(3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．（二）用样本估计总体1．频率分布直方图：(1)通常我们对总体作出的估计一

7、般分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体的分布；另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征．(2)作频率分布直方图的步骤：①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．②决定组距与组数．③将数据分组．④列频率分布表．⑤画频率分布直方图．(3)在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示．各小长方形的面积总和等于1.2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所

8、分组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．3．茎叶图的优点：用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．4．样本方差与标准：设样本的元素为x1，x2，…，xn，样本的平均数为，(1)样本方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．(2)样本标准差：s＝5