八年级数学上册4.1函数课件新版北师大版

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1、所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。——穆尔第四章一次函数义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册4.1函数在一个变化过程中数值可以取不同数值的量叫做；如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做，另一个量叫做；在一个变化过程中数值可以保持不变的量叫做.复习回顾，引入新课变量因变量自变量常量函数是刻画变量之间关系的常用模型，了解变量之间的关系可以帮助我们更好地认识世界，服务于我们的生活.因此，让我们一起走进函数天地吧！你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高

2、度是如何变化的？自主探究，合作交流O1234567891011123h（米）t（分）探究尝试一O123456789101112311h（米）t（分）探究尝试一O12345678910111231137h（米）t（分）探究尝试一O1234567891011123113745h（米）t（分）探究尝试一O1234567891011123113745h（米）t（分）探究尝试一O1234567891011123113745h（米）t（分）探究尝试一O1234567891011123113745h（米）t（分）探究尝试一O12345678910111231

3、13745h（米）t（分）探究尝试一图象表示的是哪些量之间的关系？其中哪个量是自变量，哪个是因变量？高度h（米）与旋转时间之间的关系旋转时间高度下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······h/米······31137453711根据上图填表对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345······物体总数y······1361015探究尝试二2345瓶

4、子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？探究尝试二每当n给定一个值的时候，y的值有几个？在这个问题中的变量有几个？分别是什么？通过表格你能看出自变量和因变量吗？两个变量物体的总数和层数层数物体的总数唯一一个一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.探究尝试三（1）在上述关系式中，哪些是变量？哪些是常量？热力学温度、摄氏温度摄氏温度热力学温度并指出

5、自变量和因变量.273一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.探究尝试三（2）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（3）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？T=-43+273T=-27+273T=0+273T=18+2732、在变化过程中有几个变量，自变量能取哪些值？在自变量的取值范围内，给定一个自变量的值，那么因变量的值是否唯一确定？关系式提

6、出问题1、在上面的三个探究过程中，分别运用了哪些方法表达了变量之间的关系？图象表格T=t+273合作探究，生成概念一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。形成概念注意：（1）有两个变量；（2）一个变量的值随着另一个变量的数值变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量就有唯一确定的值与之对应.表示方法表示函数的方法一般有：（1）图象法；（2）列表法；（3）关系式法.（解析式法）对于自变量在可取值范围内的一个确定的值

7、a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.练习提高，巩固新知1.下列变量间的关系不是函数关系的是（　　）A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径2.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个CB3.下列关系中，y不是x的函数的是（　　）A一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.问题1：写出表示y与x的函数关系的式子；y=50-

8、0.1x合作探究，知识沉淀一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油