八年级数学上册 4.1 函数学案（新版）北师大版.doc

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1、函数【学习目标】课标要求：1、1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。目标达成：1．对函数概念的理解；2．把实际问题抽象概括为函数问题。学习流程：【课前展示】1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？【创境激趣】.如图，搭一个正方形需要4

2、根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数12345火柴棒根数4 7 1013 16表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，需要多少根火柴棒?【自学导航】1．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：【合作探究】1．介绍常量与变量的概念常量

3、：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.【展示提升】典例分析知识迁移1.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？略解：S=15t,是函数，图像略.2.如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A

4、地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？略解：，是函数，图像略.3.若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们【强化训练】（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.【归纳总结】1、请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充

5、后；最后教师总结。意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。【板书设计】函数1．函数的概念念2．函数的表示方法：（1）（2）（3）做一做：（1）（2）（3）（4）【教学反思】