九年级数学上册2.3.1用公式法求解一元二次方程课件新版北师大版

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1、2.3用公式法求解一元二次方程(1)义务教育教科书（北师大版）数学九年级上册你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;用配方法解下列关于x的方程：x2+2bx+4ac＝0．你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?ax2+bx+c=0(a≠0)两边都除以a移项配方如果b2-4a

2、c≥0一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.例1解方程：x2-7x-18=0.解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：3.代入求根公式:2.求出的值，1.把方程化成一般形式，并写出a、b、

3、c的值。4.写出方程的解：特别注意:当时无实数解.例2解方程：解：原方程可化为：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6.化简为一般式：-3x2+7x-8=0.原方程可化为：3x2-7x+8=0.议一议:通过例1、例2、例3你有什么发现？与同伴交流．练一练！巩固新知1.不解方程，判断下列方程根的情况

4、：（1）x2-7x=18;（2）2x2+3=7x;（3）3x2+2x+1=0;（4）9x2+6x+1=0;（5）16x2+8x=3;（6）2x2-9x+8=0.2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长..102,62=+=-xxBAC设这三个连续偶数中间的一个为x.解:根据题意，得解这个方程，得).,(0,821舍去不合题意==xx.082=-xx即()().22222+=-+xxx1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2.如何判断一元二次方程根的情况？3.用公式法解方程应注意

5、的问题是什么？4.你在解方程的过程中有哪些小技巧？感悟与收获：达标检测，反馈提高A组：1．（2014•自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．解列方程：(1)2x2+3=7x；(2)4x2+1＝4x．B组：3．（2014•株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断

6、△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．布置作业，课堂延伸必做题：课本43页习题2.5第1题(1)、(2)第2题(1)、(2)．选做题：课本43页，习题2.5第1题(3)第2题(3)、(4)．再见