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《高中数学 1.1.3 第1课时 并集与交集课时学案 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时并集与交集1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.2.能使用Venn图表示集合交集与并集运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.1.并集定义的三种语言描述：文字语言一般地,由所有的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作，读作“A并B”符号语言图形语言2.交集定义的三种语言描述：文字语言一般地,由的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作，读作“A交B”符号语言图形语言3.(1)A∪A=;(2)A∪=∪A=;(3)A∩A=;(4)A∩=∩A=;(5)A∩B=A⇔;(6)A∪B=A⇔.1.已知集合M={1,2,3,4},N＝{
2、-2，2}，下列结论成立的是（）A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}2.已知集合A={x
3、x＞1},B={x
4、-1＜x＜2}，则A∩B＝（）A.{x
5、-1＜x＜2}B.{x
6、x＞-1}C.{x
7、-1＜x＜1}D.{x
8、1＜x＜2}3.若A，B，C为三个集合，A∪B=B∩C,则一定有（）A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=4.设集合A＝{-1，1，3}，B＝{a+2,+4},A∩B={3}，则实数a=.一、并集提出问题：1.情景引入二中，集合C表示我班45名同学中爱好数学或爱好物理的同学的全体，它与集合A，B有什么关系？结论：提出问题：2.对于两
9、个集合A，B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.结论：提出问题：3.考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x
10、x是有理数},B={x
11、x是无理数},C={x
12、x是实数}.结论：例1(2013·广东高考)设集合M={x
13、+2x=0,x∈R},N={x
14、-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}例2设集合A={x
15、-1＜x＜2}，集合B={x
16、1＜x＜3}，求A∪B.反馈练习1已知集合A={1，3，m}
17、，B＝{3,4},A∪B={1,2,3,4},则m=.二、交集提出问题：1.考察下面的问题，思考集合A，B与集合C之间有什么关系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x
18、x≤3},B={x
19、x＞0},C={x
20、0＜x≤3}；（3）A＝{x
21、x是新华中学2013年9月在校的女学生}，B={x
22、x是新华中学2013年9月在校的高一年级学生}，C={x
23、x是新华中学2013年9月在校的高一年级女学生}.结论:提出问题：2.类比集合的并集,你能给出集合的交集的定义吗？请分别用三种不同的语言形式来表达.结论：例3新华中学开运动
24、会，设A={x
25、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x
26、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.例4设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系.反馈练习2设集合A={x
27、2x+1＜3},B={x
28、-3＜x＜2}，则A∩B等于（）A.{x
29、-3＜x＜1}B.{x
30、1＜x＜2}C.{x
31、x＞-3}D.{x
32、x＜1}三、并集与交集的性质提出问题：1.依据并集和交集的定义，分析一下A∪A,A∪,A∩A,A∩的结果是什么？结论：提出问题：2.对于给定的任意两个集合A,B，它们的并集运算和交集运算满足交换律吗？结论：提出问
33、题：3.对于给定的任意两个集合A,B，集合A、集合B、集合A∩B分别与集合A∪B有什么包含关系？结论：提出问题：4.对任意的两个集合A，B，下列关系式成立吗？说明理由.(1)A∩B=A⇔A⊆B；(2)A∪B=A⇔B⊆A.结论：四、集合中元素的个数问题提出问题：1.阅读教科书P13，回答：(1)什么叫有限集？什么叫无限集？(2)如果用card（A）来表示有限集合A中元素的个数，对任意两个有限集合A,B，card(A∪B)与card(A),card(B)有什么关系？结论:提出问题：2.你能用Venn图来解释上述公式吗？结论:反馈练习3高一(2)班共有50名同学，参加物理
34、竞赛的同学有36名，参加数学竞赛的同学有39名，且已知有5名同学两科竞赛都没有参加，问：只参加数学竞赛而不参加物理竞赛的同学有多少名？1.（2012·四川高考）设集合A＝{a,b}，B＝{b,c,d}，则A∪B＝（）A.{b}B.{b,c,d}C.{a,c,d}D.{a,b,c,d}2.（2013·新课标全国Ⅱ高考）已知集合M={x
35、-3＜x＜1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}3.某学校所有男生组成集合A，一年级的所有学生组成集合B，一年级的所
