高中数学 1.1.3第1课时 集合的并集、交集课时跟踪检测 新人教a版必修1

高中数学 1.1.3第1课时 集合的并集、交集课时跟踪检测 新人教a版必修1

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1、课时跟踪检测(四) 集合的并集、交集一、选择题1.已知全集U=R,集合M={x

2、-2≤x-1≤2}和N={x

3、x=2k-1,k∈N*}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有(  )A.2个        B.3个C.1个D.无穷多个2.设S,T是两个非空集合,且它们互不包含,那么S∪(S∩T)等于(  )A.S∩TB.SC.∅D.T3.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为(  )A.0B.1C.2D.44.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于(  )A.{1,2}B.{1,5}

4、C.{2,5}D.{1,2,5}5.设集合A={x

5、-1≤x<2},B={x

6、x-2C.a>-1D.-1

7、x≤2},B={x

8、x≥a},满足A∩B={2},则实数a=________.7.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.三、解答题9.已知S={x

9、2x2-px+q=0},T={x

10、6x2+(p+2)x

11、+q+5=0},且S∩T={},求S∪T.10.已知A={x

12、a<x≤a+8},B={x

13、x<-1,或x>5}.若A∪B=R,求a的取值范围.答案课时跟踪检测(四)1.选A M={x

14、-1≤x≤3},N={x

15、x=2k-1,k∈N*},∴M∩N={1,3}.2.选B ∵(S∩T)⊆S,∴(S∩T)∪S=S.故选B.3.选D ∵A∪B={0,1,2,a,a2},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,a2}={4,16},∴a=4.故选D.4.选D ∵A∩B={2},∴2∈A,2∈B,∴a+1=2,∴a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5}.∴A∪B={1,2,5},故选D

16、.5.选C ∵A={x

17、-1≤x<2},B={x

18、x-1.6.解析:∵A∩B={x

19、a≤x≤2}={2},∴a=2.答案:27.解析:设所求人数为x,则只喜爱乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5,故15+x-5=30-8⇒x=12.答案:128.解析:由{1,3}∪A={1,3,5},知A⊆{1,3,5},且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素.而{1,3}有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.答案:49.解:∵S∩T={},∴∈S,且∈T.

20、因此有⇒从而S={x

21、2x2+7x-4=0}={,-4}.T={x

22、6x2-5x+1=0}={,}.∴S∪T={,-4}∪{,}={,,-4}.10.解:在数轴上标出集合A、B,如图.要使A∪B=R,则解得-3≤a<-1.综上可知:a的取值范围为-3≤a<-1.

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