高中数学 1.3.3函数的基本性质学案 新人教a版必修1

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1、1.3.3函数的基本性质使用说明:“自主学习”8分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。“巩固练习”10分钟,组长负责,组内点评。“个人总结”4分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。能力展示8分钟,教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1.了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.3.学生感受数学美的同时,激发学

2、习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.学习重点:奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。学习难点:函数奇偶性概念的认识。学习过程:1.自主学习:1.判断函数单调性的方法.2.画出函数,从对称的角度观察其图像特点。3.分析函数的图像,比较的关系。4.给出偶函数的概念。5.偶函数的图像有什么特征?6.偶函数的定义域有何要求?7.观察函数的图像,给出奇函数的概念、性质、图像特征。(二)合作探讨例1判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)Oxy例2已知函数y=f(x)是偶函数,且知道x≥0时的图像,请作出另一半图像.例3.已知f(x)是奇函数,

3、在(0,+∞)上是增函数,证明:f(x)在(-∞,0)上也是增函数(三)巩固练习:1、判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.已知函数f(x)=x,(1)它是奇函数还是偶函数?(2)它的图像具有怎样的对称性?(3)它在(0,+∞)上是增函数还是减函数?(4)它在(-∞,0)上是增函数还是减函数?3.已知f(x)是偶函数,在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上也是增函数还是减函数?并证明你的判断.4.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,试将下图补充完整。(四)学习收获:知识:方法:我的问题:(五

4、)拓展能力1。定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数,若,求实数的取值范围。

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