高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性（一）》学案 新人教a版必修1

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1、高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性（一）》学案新人教A版必修1第一部分：【三维目标】知识与技能基本能力态度、情感与价值观1.了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性2.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系。1.培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。2.培养学生的抽象能力，分析问题的能力。1.通过观察具体得图象，感受生活中的对称美以及数学的美；2.通过对函数奇偶性的学习，提高自主学习能力，了解数形结合思想，提高数学表达和交流的能力。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）什么是轴对称图形？什么是中心对称图形？（2）画出函数的图象，观察图象的特点。由函数易得下

2、表，总结规律：x-3-2-10123y（3）画出函数的图象，观察图象的特点。由函数易得下表，总结规律：x-3-2-1123y2.新知识预览（1）将x的取值推广到任意值，是否仍能得到以上规律（2）精读本节课本内容，了解以下两个概念：奇函数：偶函数：（3）思考探究奇（偶）函数的定义域有何特征？如何利用函数奇偶性的定义判断奇偶性？3.预习测评（1）函数y=x是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.不确定（2）函数y=x2的图像（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点轴对称D.不确定（3）已知函数f(x)为偶函数，f(1)=2，则f(-1)=（4）若函数f(x)，

3、x∈[-1,a]是奇函数，则a=.4.我的疑难问题第三部分：【重难点解析】题型一函数奇偶性的判断例1.判断下列函数的奇偶性：(1)(2)(3)，（4）（5）变式训练：判断下列函数是奇函数还是偶函数（1）（2）（3）（4）（5）小结：判断奇偶性的步骤题型二函数奇偶性的图像特征例2课本P35思考变式训练：P36第2题小结：奇函数的图像特征，原点两侧单调性特点偶函数的图像特征，原点两侧单调性特点练习：如果奇函数f(x)在区间[3,7]上为增函数,且最小值是5,则在区间[-7,-3]上有没有最大值？是多少？题型三函数奇偶性的几点规律（1）对于奇函数f(x),若x能取到零,则

4、f(0)=0（2）若f(x)为整式，且是定义在R上的奇函数，则自变量x的次数为奇数若f(x)为整式，且是定义在R上的偶函数，则自变量x的次数为偶数例3、已知函数f(x)=ax2+bx+c,(2a-3≤x≤1)是偶函数，则a=___，b=____。第四部分：【知识梳理】第五部分：（一）限时训练1.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.2.函数的图象关于（）A.y轴对称B.原点对称C.x轴对称D.直线3.二次函数为偶函数的条件是（）A.c=0B.b=0C.b=c=0D.不能确定4.若，若，则5.判断下列函数的奇偶性（1）（2）