高中数学 2.2平行直线学案 新人教a版必修2

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1、2014年高中数学2.2平行直线新人教A版必修2一、学习目标:认识和理解空间平行线的传递性，会证明等角定理.二、自学检测：1判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1)平行于同一直线的两条直线平行（)（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.（（3）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（）（4）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（)(5)如果,且,则()(6)如果空间四边形的四条边都相等，则空间四边形是菱形。2．已知：如图空间四边形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分

2、别是边ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，求证：四边形ＥＦＧＨ为平行四边形.ＡＤＣＢＥＦＧＨ3．已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且，求证：四边形EFGH是梯形.4．已知：如图不共面，且，　ABCC′B′A′′‘‘‘‘‘求证：与全等.5．如图，是平面外的一点分别是的重心，求证：．三、课堂小结：１．平行直线的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　.２．过直线外一点有＿＿＿＿＿＿一条直线与这条直线平行.３．公理４（空间平行线的传递性）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　.　　　　　　　　　　　４．等角定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.５．空间四边形：　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、深化提高：1．已知在四面体中，分别是棱的中点，求证：四边形是菱形．练习:已知分别是空间四边形四条边的中点（1）若时，求证：为矩形；（2）若，求.ＡＡＢＣＤＢＣＤＥＦ2．已知：如图，分别是正方体的棱上的点，且,求证：四边形为平行四边形.五、【课堂小测试】ABCDD1C1B1A1MN1.在棱长为的正方体中，分别是棱的中点.求证：四边形是梯形.2.已知：在正方体中，.ＢＡＦＣE证明：Ｄ六、课后作业：1.

4、若，且，的方向相同，则下列结论正确的是（）A．且方向相同B．C．不平行D．不一定平行2．正方体中，分别是的中点，则四边形是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．空间四边形3．分别是四边形各边的中点，若对角线，，则的值是（）A．12B．10C．5D．不能确定4．在空间，下列命题中正确的个数是（）①有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；②平行于同一条直线的两条直线平行；④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.A．1B．2C．3D．45．设点是直线外一点，过点与直线成60゜的直线有（）A．一条B．两条C．无数条D．以上都不

5、对6．若一个角的两边和另一个角的两边平行，则这两个角____________.7．角和角的两边平行，则当=72゜时，=_____________.8．空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是________________.BACEHGF9．如图所示，在空间四边形中，分别是边的点，且，若，求的值.