高中数学 3.1.2空间向量的基本定理(1)学案 新人教a版选修2

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1、3．1．2空间向量的基本定理(1)一、学习目标了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的共线条件，空间向量的共面条件．二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1．下列命题中正确的是()A．若与共线，与共线，则与共线B．向量共面即它们所在的直线共面C．相反向量共线D．若，则存在唯一的实数l，使2．下列各组向量不平行的是()A．＝(1，0，0)，＝(－3，0，0)B．＝(0，1，0)，＝(1，0，1)C．＝(0，1，－1)，＝(0，－1，1)D．＝(1，0，0)，＝(0，0，0)3．如果共面也共面，则下列说法

2、正确的是()A．若与不共线，则共面B．若与共线，则共面C．当且仅当时共面D．若与不共线，则不共面4．、是两个非零向量，M是一个平面，下列所给命题中，正确的是()A．、是共面向量，则//B．∥成立的充要条件是、是共面向量C．设、所在的直线分别为l1，l2(l1，l2不重合)，若l1M，l2M，//，则l1∥l2D．设、所在的直线分别为l1，l2，若l1M，l2M，、共面，则l1与l2平行或异面(二)填空题5．若与不平行，，则x＝______，y＝______．6．非零向量不共线，若与共线，则k＝______．7．对于不共面的三个向量，若，则＝

3、______，y＝______，z＝______．8．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外任一点O，有，则A、B、C、M______(共面、不共面)9．空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则______(用表示)．(三)解答题10．已知，若不共面，求实数x，y的值．11．如图，已知长方体AC1中，M为DD1的中点，N在AC上，且AN∶NC＝2∶1，E为BM的中点，求证：A1，E，N三点共线．12．已知非零向量不共线，如果，求证：A、B、C、D共面．三、自我评价完成时间成功率札记参考答案3．1．2空间向量

4、的基本定理(1)1．C2．B3．A4．C5．0，06．±17．0，0，08．共面9．10．解：，∴存在一实数l，使得．∴x＋1＝3l，8＝－2l，2y＝－4l．∴x＝－13，y＝8．11．证明：∵设则∴∴A1、E、N三点共线．12．解：令则即不共线，∴，∴A、B、C、D共面．