高中数学 3.1.2空间向量的基本定理(2)学案 新人教a版选修2-1

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1、3.1.2空间向量的基本定理(2)一、学习目标掌握空间向量分解定理,学会确定空间向量的一个基底,并能用空间向量的一个基底表示空间中的任意一个向量.二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1.空间四边形ABCD中,则()A.B.C.D.2.若是空间的一个基底,向量,那么可以与构成空间另一个基底的向量是()A.B.C.D.3.平行六面体OABC-O′A′B′C′中,设G为BC′的中点,用,,表示向量,则=()A.B.C.D.4.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,若则x+y+z=()A.1B.C.D.(二)填空题5.

2、已知空间四边形OABC,点M、N分别是OA、BC的中点,且,用表示向量______.6.如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为CC1的中点,,若则x=______,y=______,z=______.7.在空间平移△ABC到△A1B1C1,△ABC与△A1B1C1不在同一平面内,连接对应顶点,设M是BC1的中点,N是B1C1的中点,用基底表示向量______.8.已知是空间的一个基底,从以下向量,中选出三个向量,使它们构成空间的基底,请你写出这个空间中的三组基底______.9.已知O、A、B、C为空间不共面的四点,且向量向量中能与构成空

3、间基向量的是______.(三)解答题10.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,,试用基底表示11.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,设,M是A1B的中点,点N在CM上,且CN∶CM=1∶4,试用基底表示.12.如图,空间四边形OABC中,G、H分别是△ABC、△OBC的重心,D为BC的中点,设,试用向量表示向量和.三、自我评价完成时间成功率札记参考答案3.1.2空间向量的基本定理(2)1.C2.C3.C4.B5.6.7.8.9.或10.11.解:∵M是A1B的中点,N在CM上,且CN∶CM=1∶412.解:∵又∵D为BC的中点,而

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