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《高中数学 3.1《随机事件的概率》学案 苏教版必修3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.1随机现象【学习导航】知识网络学习要求1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;2.根据定义判断给定事件的类型,明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键;【课堂互动】自学评价1、,这种现象叫做确定性现象2、,这种现象叫做随机现象3、叫做必然事件;叫做不可能事件;叫做随机事件【经典范例】例1观察下列现象:(1)在标准大气压下水加热到1000C,沸腾;(2)导体通电,发热;(3)同性电荷,相互吸引;(4)实心铁块丢人水中,铁块浮起;(5)买一张福利彩票,中奖;(6)掷一枚硬币,正面朝上;其中是随机现象的有例2判断下列事件哪些是必然事
2、件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?(1)抛掷一块石子,下落;.(2)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化;(3)某人射击一次,中靶;(4)如果,那么;(5)掷两枚硬币,均出现反面;(6)抛掷两枚骰子,点数之和为15;(7)从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签;(8)某电话机在1分钟内收到2次呼叫;(9)绿叶植物,不会光合作用;(10)在常温下,焊锡熔化;(11)若为实数,则;(12)某人开车通过十个路口,都遇到绿灯;其中必然事件有;不可能事件有;随机事件有例3在10个学生中,男生有个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男
3、生,1个女生;③3个男生,3个女生.当为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?【解】例4已知,给出事件.(1)当A为必然事件时,求的取值范围;(2)当A为不可能事件时,求的取值范围.【解】追踪训练1.下列事件中随机事件的个数为()(1)物体在重力作用下自由下落。(2)方程有两个不相等的实根(3)下周日下雨(4)某剧院明天的上座率不低于60%A、1B、2C、3D、42.下列试验中可以构成事件的是()A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下,水烧至1000CD、摸彩票中头奖3.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔
4、子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?4.事件”某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?课后作业:课本P88 练习No.1、2、3、4.3.1.2随机事件的概率【学习导航】知识网络事件随机事件的概率学习要求1.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系;2.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.【课堂互动】自学评价1.随机事件的概率:我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观
5、测中发生的可能性的大小,它是在~之间的一个数,将这个事件记为,用表示事件发生的概率.怎样确定某一事件发生的概率呢?(看书上P89到P90页的试验)在相同条件下,随着试验次数的增多,随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小,而将频率作为其近似值。1.概率:一般地,如果随机事件在次试验中发生了次,当试验的次数很大时,我们可以将发生的频率作为事件发生的概率的近似值,即.2.概率的性质:①随机事件的概率为,②必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例,分别用和表示,必然事件的概率为,不可能事件的概率为,即,;3.(1)频率的稳定性即
6、大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;(2)“频率”和“概率”这两个概念的区别是:频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性.【经典范例】例1某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生的频率(精确
7、到0.001);(2)该市男婴出生的概率是多少?例2:某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示:投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率(m/n) ①计算表中进球的频率;②这位运动员投篮一次,进球概率约是多少?例3某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次环中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大?中10环的概率约为多大?