高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用（二）学案 新人教a版必修2

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1、4、2、3直线与圆的方程的应用学案（二）课前预习学案一、预习目标：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题二、预习内容：1．你能说出直线与圆的位置关系吗？2．解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？三、提出疑惑1、；2、；3、。课内探究学案一、学习目标：（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习重难点：直线的知识以及圆的知识二、学习过程：1、面积最小圆问题、中点弦轨迹问题例1、求通过直线与圆的交点，且面积最小的圆的方程.变式练习：求圆上的点到的最远、最近的距离。

2、例2、已知圆O的方程为，求过点所作的弦的中点的轨迹.变式练习：已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程。反思总结：当堂检测:已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值．课后练习与提高1、M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为A、相切B、相交C、相离D、相切或相交2.从直线：上的点向圆引切线，则切线长的最小值为A、B、C、D、3、已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示A、与重合的直线B、过P2且与平行的直线C、过P1且与垂直的直线D

3、、不过P2但与平行的直线4.如果实数．5、已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若A∩B＝，则实数a的值为．6.等腰三角形ABC的顶点，求另一端点C的轨迹方程.