高中数学 常见函数的导数导学案 苏教版选修2-2

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1、常见函数的导数NO.3学习目标：1掌握根据导数的概念，求函数导数的方法；2．牢记常见函数的导数公式，并能应用公式求基本初等函数的导数。一、知识扫描：1.导数：_____________________________________________________________________________________________________记作_____________2.导数的几何意义:________________________________________3.导函数：________________________________________________

2、_______4.与的区别:_______________________________________5.求导公式:⑴________________________________⑵____________________________⑶________________________________⑷___________________________⑸________________________________⑹__________________________(7)_______________________________(8)___________________

3、______(9)_______________________________(10)__________________________(11)______________________________(12)__________________________(13)______________________________(14)__________________________二、例题选讲：例1:已知,⑴求在处的导数；⑵求在处的导数．例2:.已知，求例3、求下列函数在已知点处的导数：⑴⑵⑴⑷⑸⑹例4.(1)已知曲线方程，求过点且与曲线相切的直线方程。⑵将⑴中改为，则结果如何？

4、⑶若直线为函数图像的切线，求b的值及切点坐标。说明：切线的斜率与切线方程：（1）过函数y=f(x)上一点P(a,f(a))的切线的斜率k,就是导函数y’=f’(x)当x=a时的函数值f’(a),所以k=f’(a)；(2)切线方程：y-f(a)=f’(a)(x-a)。三、课后作业：1．若则等于。2.已知则=。3．已知则的值为。4.已知若，则。5.，若，则的值为。6．处的切线的斜率为。7.若函数与相切，则ａ＝。8.正弦曲线上切线斜率等于的点为。9．与曲线在点处的切线垂直的直线方程为。10.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则_____________。11．抛物线上的点到直

5、线的最短距离为。12.函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为其中若则。13.求下列函数的导数：⑴　　⑵　　⑶；⑷14.已知抛物线与直线，求：⑴它们的交点；⑵抛物线在交点处的切线方程。15.已知Ｐ（－１，１），Ｑ（２，４）是曲线上的两点，求与直线ＰＱ平行的曲线的切线方程．