高中数学 导数的应用导学案 苏教版选修2-2

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1、导数应用复习NO.9【知识梳理】⑴常见函数的导数⑵导数的运算法则⑶复合函数的导数⑷导数的应用（单调性、极值、最值）注：是函数在处取得极值的必要不充分条件【自主学习】例1．⑴已知曲线，求过点的切线方程⑵已知曲线与，若C1，C2分别在点P1，P2处的切线是同一条切线，试求出切线的方程例2．在的最小值为-14，求的极大或极小值。例3．已知函数⑴求的单调区间；⑵方程仅有一个零点，求实数a的取值范围。例4．当，证明不等式.【课后作业】1．曲线在点处的切线方程为______________________2．函数在上的最大值和最小值分别是______,_____

2、____3．设函在和处均有极值，且，则4．已知，则=5．函数在x=___________有极大值，极大值是____________6．函数的定义域为开区间（a，b），导函数在（a，b）内的图象如图2所示，则函数在开区间（a，b）内有极小值点有个；7．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是；xyO8．设函数在定义域内可导，的图像如右图所示，则导函数的图像可以为xyOxyOxyOxyOABCD9．设函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是；10．已知函数，图像与轴切于非原点的一点，且，那么的值分别为。11．已知函数，当x=2时函数有极小值（1）求

3、函数解析式;（2）求的单调区间;（3）若方程=K恰有三个解，求实数K的取值范围。12．已知，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方13．已知在时有极值0，求a、b的值。14．函数，过曲线上点的切线方程为。（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。