高中数学 第15课时 函数的表示方法ⅱ教学案 新人教a版

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1、总课题函数概念与基本初等函数分课时第4课时总课时总第15课时分课题函数的表示法（2）课型新授课教学目标了解分段函数的生活中的运用，会求实际问题的函数解析式；培养抽象概括能力和解决问题的能力。重　　点函数解析式的应用。难　　点实际应用问题的求法和定义域。一、复习引入1、函数的三种表示方法。2、各自优缺点。3、在实际问题中的应用及其注意点。yx14213-1-2-32-44o3二、例题分析例1、已知函数的图象如图所示，求的解析式。例2、国内投寄信函（外埠），邮资按以下规则计算：①信函的质量不超过时，每付邮资分，即信函质量不超过时，付邮资分；质量超过，但不超过付邮资分，依次类推。②信函

2、质量超过时，超出部分每付邮资分，即信函质量超过，但不超过付邮资分（为质量等于的信函的邮资），信函的质量超过但不超过付邮资分，依次类推，设一封质量的信函应付邮资为（单位：分），试写出以为自变量的函数的解析式，并画出这个函数的图象。ABCPD例3、如图，在边长为的正方形的边上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点的移动的路段为，的面积为。（1）求的面积与点移动的路段间的函数关系式；（2）作出函数图象，并根据图象求函数的值域。DABCP例4、如图所示，梯形中，，，，动点自点出发沿路线运动，最后到达点，点的运动路程为，面积为，试求并作图。三、随堂练习1、函数则。2、函数的值域

3、是。3、一个面积为100的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则高与的函数解析式为。4、周长为定值的矩形，它的面积是此矩形的长的函数，则该函数的解析式为。四、回顾小结1、加深掌握函数的三种表示方法；2、熟练运用待定系数法、换元法求函数解析式。课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，求开始下落的内物体下落的距离。2、某公司将进货单价为元一个的商品按元一个销售，每天可卖出个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少个。（1）求销售价为元时每天的销售利润；（2）如果销售利

4、润为元，那么销售价上涨了几元？3、设距地面高度的气温为，在距地面高度不超过时，随着的增加而降低，且每升高，大气温度降低；高度超过时，气温可视为不变。设地面温度为，试写出的解析式，并分别求高度为和的气温。4、建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为元/和元/，求总造价（元）关于底面一边长的解析式，并指出该函数的定义域。二、提高题5、已知某鞋厂一天的生产成本（元）与生产数量（双）之间的函数关系是。（1）求一天生产双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若某双皮鞋的售价为元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润关于这一天

5、生产数量的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？三、能力题20xx6、如图所示，在一张边长为的正方形铁皮的四个角上，各减去一个边长是的小正方形，折成一个容积为的无盖长方形铁盒。试写出用表示的函数关系式，并指出它的定义域。