高中数学1.1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素学案新人教b版必修2

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1、1.1.1　构成空间几何体的基本元素1．理解平面的抽象特征，并会表示平面．2．知道构成几何体的基本元素，并能从运动的角度理解点、线、面、体之间的关系．3．了解简单几何体中点、线、面的位置关系．1．几何体如果我们只考虑一个物体占有空间部分的________和________，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．2．构成空间几何体的基本元素(1)长方体由______个矩形(包括它的内部)围成，围成长方体的各个矩形，叫做长方体的______；相邻两个面的公共边，叫做长方体的______；棱和棱的公共点，叫做长方

2、体的________．(2)长方体有______个面，______条棱，______个顶点．(3)______、______、______是构成几何体的基本元素．点运动成线，如果把点看成元素，则直线和曲线可以看作是点的集合，平面与曲面也可以看作是点的集合，这样从集合的角度来看，线、面就统一成点构成的“集合”了；线运动成面，因此线面的关系就可以看作“集合”与“集合”的关系了．【做一做1】正方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点，且它的棱长均__________．3．空间点、

3、线、面的特征(1)线有直线(段)和__________之分，面有__________和曲面(部分)之分．平面是________的面，而曲面不是处处平直的．(2)在立体几何中，平面是________的，通常画一个__________来表示一个平面，并把它想象成________的．平面一般用希腊字母α，β，γ，…来命名，还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名，如图中的平面α、平面β、平面ABCD或平面AC等．(3)在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是__________

4、____；如果点运动的方向时刻在变化，则运动的轨迹就是__________．(4)一条线运动的轨迹可以是一个______，面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个________．(5)直线平行移动，可以形成__________．固定射线的端点，让其绕着一个圆弧转动，可以形成________．立体几何中的平面与平面几何中的平面图形是有区别的．平面图形如三角形、正方形、梯形等是有大小之分的；而立体几何中所说的平面是无大小、厚薄之分的，它类似于以前学过的直线，它可以无限延展，是不可度量的．【做一做2－1】下列说法中错误

5、的是(　　)．A．平面用一个希腊字母就可以表示B．平面可用表示平面的平行四边形对角顶点的两个英文字母表示C．三角形ABC所在的平面不可以写成平面ABCD．一条直线和一个平面可能没有公共点【做一做2－2】关于平面下列说法正确的是(　　)．A．平行四边形是一个平面B．平面是有大小的C．平面是无限延展的D．长方体的一个面是平面【做一做2－3】飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，用数学知识解释为__________．4．空间中线与面、面与面的位置关系及距离位置关系定义图形符号表示平行线面如果直线和平面__________，

6、则说直线和平面平行______面面如果两个平面__________，则说这两个平面平行______垂直线面如果一条直线和一个平面内的____________都垂直，则说直线与平面垂直________面面如果两个平面相交，并且______________，则说这两个平面互相垂直________距离点面点到平面的垂线段的长度，称作点到平面的距离两平面夹在两平行平面间垂线段的长度称作两平面间的距离【做一做3－1】下列说法中：①将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；②长方体中相对的面都互相平行；③长方体两底面之间

7、的棱相互平行且等长；④点运动的轨迹是线，一条线运动的轨迹是面．其中正确的命题个数为(　　)．A．1B．2C．3D．4【做一做3－2】垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是(　　)．A．互相平行B．互相垂直C．相交但不一定垂直D．可能相交，也可能平行1．对平面的概念的理解剖析：(1)平面是绝对平的．(2)平面没有厚度，也可理解成其厚度为零．(3)平面是无限延展的．(4)平面和点、直线一样，是我们以后研究空间图形的基本对象之一，也是空间图形的一个重要组成部分．(5)有限的图形．如：三角形、平行四边形等，用平行四边形表示平

8、面，只是一种形式上的表示方法，绝对不能认为平行四边形就是平面．(6)无限的平面．平面将无限的空间分成两部分，如果想从平面的一侧到另一侧，必须穿过这个平面．(7)平面可以看作是空间中点的集合，它当然是一个无限集．(8)用希腊字母α，β，γ等表示平面时，在不会引起混淆的情况下，“平面”二字可以省略不写；但用英文字母表示平面时，如平面AC，“平面”二