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《高中数学2.1平面直角坐标系中的基本公式优化训练新人教b版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.在直线坐标系中有点A(1)，若点A负向移动3个单位到达点B,则AB=____________.向量与以B点为起点，终点坐标为____________的向量是相等向量.解析：由于A(1)负向移动3个单位到B点，所以B点坐标为-2，且向量坐标或数量为-3，若以B点为起点，向量为-3，则终点坐标应为-5.答案：-3-52.点A(-1,-2)与点B(3,1)之间的距离是____________.解
2、析：已知两点的坐标可以直接利用两点间距离公式求距离,所以d(A,B)==5.答案：53.已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a≠b-1),求PQ的中点坐标.解析：由中点坐标公式，计算得PQ的中点坐标为().答案：()10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(-2)，且+=0，则C点的坐标为()A.(-5)B.(-9)C.(-3)D.(3)解析：设C(x)，则=(-7)，=(-2-x).∵=,∴-7=x+2.∴x=-9.答案：B2.(经典回放)直线y=2x关于x轴对称的直线方程为(
3、)A.y=B.y=xC.y=-2xD.y=2x解析：在直线y=2x上选取一点(1，2)，此点关于x轴对称的点的坐标为(1，-2).又因为直线y=2x与x轴的交点坐标为(0，0)，此点也在对称轴上，所以所求直线上有两点(0，0)、(1，-2)，代入四个选项，只有C符合.答案：C3.若点A(1,3),B(x,-5),且d(A,B)=10,则x=______________.解析：由两点间距离公式，得,即(x-1)2=36,所以x-1=±6,故x=7或-5.答案：7或-54.的几何意义是_____________.函数y=的最
4、小值为_____________.解析：，由此可知原式表示的几何意义是：动点P(x,0)到两定点A(0,1)和B(2,2)距离的和.如图所示,记A′为A关于x轴的对称点,则A′(0,-1).连结BA′交x轴于P,∵d(P,A)=d(p,A′),∴点P到A、B的距离之和最小,最小值为d(B,A′).∴d(B,A′)=.∴dmin=.答案：点(x,0)到两定点(0,1)和(2,2)的距离之和为135.已知点A(1,5),B(-1,1),C(3,2)，若四边形ABCD为平行四边形(ABCD四点逆时针排列)，求点D的坐标.解：设
5、点D(x,y)，∵A(1,5),C(3,2)，∴AC的中点O的坐标为(2，).由于O点同时也是BD的中点，∴故点D的坐标为(5,6).30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.点A(2a,1)与B(2,a)之间的距离为()A.(a-1)B.(1-a)C.
6、a-1
7、D.5(a-1)2解析：由两点间距离公式，可得A，B之间的距离为d(A,B)=
8、a-1
9、.答案：C2.已知平行四边形的三顶点为(3,-2)、(5,2)、(-1,4),则第四个顶点不是()A.(9,-4)B.(1,8)C.(-3,0)D.(1,-3)解析：设第四顶
10、点的坐标为(x,y)，然后分情况讨论.(1)若点(3,-2)、(5,2)为平行四边形的对顶点，则有,即(9,-4)；同理可求(2),若(5,2)、(-1,4)为对顶点，可求第四顶点为(1,8)；(3)若(3,-2)、(-1,4)为对顶点，可求第四顶点为(-3,0).故应有三种可能.答案：D3.A、B是x轴上两点，点P的坐标为(2，4)，且d(P,A)=d(P,B),若点A的横坐标为-1，则点B的坐标为_____________，且d(P,B)=_____________.解：由d(P,A)=d(P,B),且A、B均在x轴
11、上,可知P在线段AB的垂直平分线上.又P的横坐标为2,A的横坐标为-1，∴B点坐标为(5，0).由两点距离公式可得d(P,B)==5.答案：(5，0)54.点A(-1,2)关于原点对称的坐标是_____________.解：设点B(a,b)和点A关于原点对称,则原点是点A和点B的中点,由中点公式有所以B点的坐标是(1,-2).答案：(1,-2)5.已知A、B点的坐标，求AB，
12、AB
13、.(1)A(-1)，B(3)；(2)A(1)，B(-2).解：(1)AB=3-(-1)=4，
14、AB
15、=4；(2)AB=-2-1=-3，
16、AB
17、
18、=3.6.河流的一侧有A、B两个村庄，如图2-1-1所示，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用.已知A、B两村到河边的垂直距离分别为300m和600m，且两村相距400m.问：建水电站所需的最省的电线是多少？图2-1-1解：如图所示,以河边所在直线为x轴,以AC为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,300),B(4
