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《高中数学21平面直角坐标系中的基本公式优化训练新人教B版必修220171030265》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.在直线坐标系屮有点A(l),若点A负向移动3个单位到达点B,则AB=•向量AB与以B点为起点，终点坐标为的向量是相等向量.解析：由于A⑴负向移动3个单位到B点，所以B点坐标为-2,且向量AB标或数量为-3,若以B点为起点，向量为-3,则终点坐标应为-5.答案：-3-52.点A(-1,-2)与点B(3,1)之间的距离是.解析：已知两点的坐标可以直接利用两点间距离公式求距离，所以d(A,B)二J(3+l)
2、2+(1+2)，=J16+9=5.答案：53.已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(aHb—l),求PQ的中点坐标.解析：由中点坐标公式，计算得PQ的中点坐标为(中，警！)•答案:10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.若在直线坐标系中，有两点A(5),B(-2)，且AB十CB二0,则C点的坐标为(A.(-5)B.(-9)C.(-3)D.(3)解析：设C(x),则AB=(-7),CB=(-2-x).•••AB二BC,A-7=x+2.Ax=-9.答案：B2.(经典回放)直线y=2x关于x轴对称的直线方程为()A.y=-—xB.y二
3、丄xC.y二-2xD.y二2x22解析：在直线y二2x上选取一点(1,2),此点关于x轴对称的点的坐标为(1,-2).又因为直线y二2x与x轴的交点坐标为(0,0),此点也在对称轴上，所以所求直线上有两点(0,0)、(1，-2),代入四个选项，只有C符合.答案：C3.若点A(1,3),B(x,-5),且d(A,B)=10,则x二.解析：由两点间距离公式，得7U-l)2+(-5-3)2=10,即(x-1严二36,所以x-1二±6,故x=7或-5.答案：7或-51.a/x2+1+7x2-4x+8的儿何意义是.函数y=7-r2+l+Vx2
4、-4x+8的最小值为.解析:J厂+1+x~—4-x+8=J(x—0)~+(0—1)-+J(x—2)亠+(0—2)2,由此可知原式表示的几何意义是:动点P(x,0)到两定点A(0,1)和B(2,2)距离的和.如图所示，记A，为A关于x轴的对称点，则(0,-1).连结BA'交x轴于P,•・・d(P,A)=d(p,A'),・・・点P到A、B的距离之和最小，最小值为d(B,A，).d(B,Az)-J(2_0)~+(2+l)_=Jl3.dmin二J13.答案：点(X,0)到两定点(0,1)和(2,2)的距离之和为132.已知点A(l,5),B
5、(-1,1),C(3,2),若四边形ABCD为平行四边形(ABCD四点逆时针排列),求点D的坐标.解：设点D(x,y),VA(1,5),C(3,2),7_/.AC的屮点0的坐标为(2,—).由于0点同时也是BD的中点，2兀一1=9I2；解得y+1_7[y=6.==了故点D的坐标为(5,6).30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.点A(2a,1)与B(2,a)之间的距离为()A.V5(a-1)B.V5(1-a)C.^5
6、a-l
7、D.5(a-l)2解析：由两点间距离公式，可得A,B之间的距离为d(A,B)二J(2_2a)2+(a_l
8、)2=』5(a-V)2=后
9、a-l
10、.答案：C2.已知平行四边形的三顶点为(3,-2)、(5,2)、(-1,4),则第四个顶点不是()A.(9,-4)B.(1,8)C.(-3,0)D.(1,-3)解析：设第四顶点的坐标为(x,y),然后分情况讨论.⑴若点(3,-2)、(5,2)为平行四边形的对顶点，则有出=土^,(一2)+2=上2即2222(9,-4)；同理可求(2),若(5,2)、(-1,4)为对顶点,可求第四顶点为(1,8)；(3)若(3,-2)、(-1,4)为对顶点，可求第四顶点为(-3,0).故应有三种可能.答案：D1.A、
11、B是x轴上两点，点P的坐标为(2,4),且d(P,A)=d(P,B),若点A的横坐标为-1,则点B的坐标为，且d(P,B)=.解：由d(P,A)=d(P,B),且A、B均在x轴上，可知P在线段AB的垂直平分线上.又P的横坐标为2,A的横坐标为-1,・・・B点坐标为(5,0).由两点距离公式可得d(P,B)=7(5-2)2+(0-4)2=5.答案：(5,0)52.点A(-1,2)关于原点对称的坐标是.解：设点B(a,b)和点A关于原点对称，则原点是点A和点B的中点，由屮点公式有门__1+匕O_o，［a=1：得〈，所以B点的坐标是(1,
12、-2).八2+bb=-2.答案：仃，-2)3.已知A、B点的坐标,求AB,
13、AB
14、.(l)A(-l),B(3)；(2)A(1),B(-2).解：(l)AB=3-(-l)=4,
15、AB
16、=4；(2)AB=-2-l=-3,
17、AB
18、=3.4
