高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2

高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2

ID:29148431

大小:431.00 KB

页数:15页

时间:2018-12-17

高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2_第1页
高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2_第2页
高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2_第3页
高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2_第4页
高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2_第5页
资源描述:

《高中数学2.2.2椭圆的几何性质学案新人教b版选修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.2.2 椭圆的几何性质1.掌握椭圆的几何性质,了解椭圆标准方程中a、b、c的几何意义.(重点)2.会用椭圆的几何意义解决相关问题.(难点)[基础·初探]教材整理1 椭圆的简单几何性质阅读教材P43~P44第5自然段,完成下列问题.焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程+=1(a>b>0)________范围________________顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)轴长短轴长=________,长轴长=________焦点F1(-c,0),F2(c,

2、0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距

3、F1F2

4、=________对称性对称轴为________,对称中心为________【答案】 +=1(a>b>0) -a≤x≤a且-b≤y≤b -b≤x≤b且-a≤y≤a 2b 2a 2c 坐标轴 原点1.椭圆+=1的长轴长为(  )A.81  B.9   C.18  D.45【解析】 由标准方程知a=9,故长轴长2a=18.【答案】 C2.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为(  )A.B.2C.D.4【解析】 方程化为x2+=1,长轴长为,短轴长为2,由题意,=2×2,∴m=.【答案】

5、 C教材整理2 离心率阅读教材P44“离心率”~P44“例1”,完成下列问题.1.定义:椭圆的焦距与长轴长的比________叫做椭圆的________.【答案】 e= 离心率2.性质:离心率e的范围是________.当e越趋近于1时,椭圆________;当e越趋近于________时,椭圆就越趋近于圆.【答案】 (0,1) 越扁 01.椭圆+=1的离心率为________.【解析】 ∵a2=16,b2=8,∴e==.【答案】 2.已知椭圆的两焦点为F1、F2,A为椭圆上一点,且·=0,∠AF2F1=60°,则该椭圆的离心率为________.【解析】 ∵·=

6、0,∴AF1⊥AF2,且∠AF2F1=60°.设

7、F1F2

8、=2c,∴

9、AF1

10、=c,

11、AF2

12、=c.由椭圆定义知:c+c=2a,即(+1)c=2a.∴e===-1.【答案】 -1[质疑·手记]预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:________________________________________________________解惑:________________________________________________________疑问2:_____________________________________

13、___________________解惑:________________________________________________________疑问3:________________________________________________________解惑:________________________________________________________[小组合作型]根据椭圆的方程研究其几何性质 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为(  )【导学号:15460030】

14、A.+=1    B.+=1C.+=1D.+=1【精彩点拨】 根据椭圆的几何性质解题.【自主解答】 由题意,得解得因为椭圆的焦点在x轴上,所以椭圆的标准方程为+=1.【答案】 B1.已知椭圆的方程讨论性质时,若不是标准形式的先化成标准形式,再确定焦点的位置,进而确定椭圆的类型.2.焦点位置不确定的要分类讨论,找准a与b,正确利用a2=b2+c2求出焦点坐标,再写出顶点坐标.同时要注意长轴长、短轴长、焦距不是a,b,c,而应是a,b,c的两倍.[再练一题]1.已知椭圆方程为9x2+16y2=144,求其长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.【解】 已知方程化成

15、标准方程为+=1.∴a=4,b=3,c==.∴椭圆的长轴长与短轴长分别为8和6,离心率e==.焦点坐标为F1(-,0),F2(,0);四个顶点的坐标为A1(-4,0),A2(4,0),B1(0,-3),B2(0,3).由几何性质求椭圆的方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)椭圆过点(3,0),离心率e=;(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为8.【精彩点拨】 (1)椭圆的焦点位置确定吗?(2)基本量a、b、c分别为多少?怎样求出?【自主解答】 (1)若焦点在x轴上,则a=3,∵e==,∴c=,∴b2=a2-c2=9-6=3.∴椭圆的方

16、程为+=1

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。