高中数学《子集、全集、补集》学案2 苏教版必修1

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1、1.2子集、全集、补集学习要求1.了解集合的包含、相等关系的意义;2.理解子集、真子集、补集、全集的概念。学习重点1.子集、补集、全集概念的简单应用;2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别学习难点全集概念的理解课前预习阅读教材P8完成下列填空1.子集的概念及记法:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,_________,则称集合A为集合B的子集(subset),记为_____或_____读作“_____”或“______”.符号语言可表示为:____________________图形语言可表示为:___________________注意:A是B子

2、集的含义:任意x∈A,能推出x∈B;2.子集的性质:①AA;②;③,则(传递性)思考:与能否同时成立?若能,则A与B的关系是什么?3.真子集的概念及记法:如果,并且A≠B,这时集合A称为集合B的真子集(properset),记为_____或_____读作“__________”或“__________”符号语言可表示为:____________________4.真子集的性质:①是任何非空集合的真子集,符号表示为___________________②真子集具备传递性,符号表示为___________________5.补集的概念:设_____,由U中不属

3、于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集(complementaryset),记为__,读作“_______”即:=__________图形语言表示__________________6.补集的性质:①=__________________②=__________________③=______________课堂互动例1.(1)写出集合{a,b}的所有子集及真子集;(2)写出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集;探究:若一个集合里有n个元素,①那么它有__________个子集;②有__________个真子集;③

4、有__________个非空真子集。例2.不等式组解集为A,U=R,试求A及CUA,并把它们分别表示在数轴上。变题:若U={x

5、x<5},试求A及CUA.例3.设全集U=R,A={x

6、x>1},B={x

7、x+a<0},是的真子集,求实数a的取值范围.变题:设集合A={x

8、x2+4x=0,x∈R},B={x

9、x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若BA,求实数a的取值范围.随堂检测1.判断下列表示是否正确:(1)a{a}(2){a}∈{a,b}(3){a,b}{b,a}(4){-1,1}{-1,0,1}2.指出下列各组中集合A与B之间的关系.(1)A

10、={-1,1},B=Z;(2)A={1,3,5,15},B={x

11、x是15的正约数};(3)A=N*,B=N(4)A={x

12、x=1+a2,a∈N*},B={x

13、x=a2-4a+5,a∈N*}3.写出集合的所有子集4.已知,Í,当取下列集合时,求(1),(2)(3)(4),(5)(6)5.若U=Z,A={x

14、x=2k,k∈Z},B={x

15、x=2k+1,k∈Z},则_____;______.6.设,若全集,则7.设全集U={2,3,a2+2a-3},已知A={b,2},={5},则实数a,b的值归纳总结1.子集,真子集,补集等概念.              

16、                                     2.定义的文字语言、符号语言、图形语言学后反思

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