高中数学《集合的运算》学案5 新人教b版必修1

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1、课题：集合的运算学习目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．学习重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．（一）主要知识：交集：且；并集：或；补集：若,则且；,；．；，（德·摩根律）（二）主要方法：求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．（三）典题分析：问题1．①设全集，若，，,求、②

2、已知集合或，，当时，求范围问题2．已知集合，，则，问题3．已知集合，，若，，求实数、的值．问题4．已知集合，，若，求实数的范围．问题5．已知集合，，若，求实数的取值范围．分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．（四）巩固练习：1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（）①，②，③，④，个个个个2．设集合，，若，则实数的取值范围是（湖南十所示范性高中高三第一次联考）若，则（）已知集合，集合，若，求实数的取值范围.（五）课后作业：1．设全集，若，，，则下列结论正确的是（）2．若，，则()3

3、．设，，，且，则，4．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集个数为，则5．已知全集，子集，且，求实数6.设集合,,若,则实数的范围是（）≥≤7.设，，已知，求（选做，西安交大附中模拟），求的值；且，求的值；，求的值.（六）走向高考：(北京)若集合，则(上海)已知，，则　　　　(陕西文)已知全集，集合，则集合等于（江西）若，且，则中元素的个数为（　　）（福建）已知，且，则的范围是（）≤≥（安徽文）设全集，集合，，则等于（）（福建文）已知全集且则等于()　　　　　（辽宁文）设集合，则满足的集合的个数

4、是（湖北文）若是小于的正整数，，，则（重庆）已知，，则＝（）{}（全国Ⅱ文，满分分）设，函数若的解集为，，若，求实数的取值范围