高中数学备课精选 2.2《等差数列》学案 新人教b版必修5

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1、第二节等差数列一、等差数列定义：二、通项公式：推导方法：推论：例1、知三求一1、若，则=_______2、若，则d=_______3、若，则=_______4、若，则n=_______5、若则______，d=______6、，则数列有多少项在300到500之间？例2、判断某数是不是数列中的项已知数列，①判断是否是数列中的项；②求数列的第10项，15项，项；③判断，是数列的第几项？三、通项性质（1）等差数列中，（2）等差数列中，如果，则推广一、推广二、（等距性）例3、利用数列性质求数列中的项1、若，则____，____

2、___。2、（05福建）若，则_____。3、若，则=_______。4、若，则_____。5、若，则=_______。6、（05全国）如果数列是等差数列，则（）A、B、C、D、练习2．（1）若+=10，则++=（2）若=90，则=（3），则（4），则=四、等差中项：五、判定和证明证明方法：（1）定义（2）中项性质判定：例4、判断下列数列是否是等差数列？①②③④⑤⑥⑦例5、等差数列首项是，公差是d，判断下列是否是等差数列？如果是，求首项和公差；如果不是，说明理由。①去掉数列的前m项之后的数列；②数列的奇数项组成的数列；

3、③项数是7的倍数的项组成的数列；④数列的前三项，第二个三项，第三个三项，…组成的数列。例6、已知成等差数列，求证：成等差数列。例7、是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数是（）A、2B、3C、4D、5①②③④⑤例8、已知都是等差数列，且，，那么有所组成的数列的第37项的值是（）A、0B、37C、100D、-37练习31、，，则2、，，则；3、设成等差数列，求证也成等差数列。4、已知成等差数列，且公差不为0，求证三者倒数不成等差数列。六、性质应用1、三角形ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且有，判断三角形形状。

4、2、在中插入三个数组成一个等差数列，求该数列的公差。3、在中插入五个数组成一个等差数列，求该五个数的和。4、三个数成等差数列，其积为48，平方和为56，求这三个数。5、等差数列中，，求数列的通项公式。（06全国）设是公差为正数的等差数列，若，则=A、120B、105C、90D、75（03全国）等差数列中，已知，，，则n的值为（）A、48B、49C、50D、51第三节等差数列的前n项和一、等差数列的前n项和公式及推导方法二、公式说明：（1）可以沟通中间项（2）可以将等差数列前n项和和函数联系起来（3）几个常用的前n项和自

5、然数列：奇数列：偶数列：三、等差数列前n项和的性质（1）（2）例1、（1）若=90，则=（2），，（3），，则；（4），（法1：函数法；法2：倒序法）例2、(1)在等差数列{}中，为前项和，求证：（2）等差数列{}、{}中，其前项和分别为、，若，则例3、（1）已知数列{}中，有，求（2）已知数列{}中，有，求