例说子弹打木块模型 专题辅导

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1、例说子弹打木块模型广东叶伟明如图1所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M的木块，一颗初速度为、质量为m的子弹水平射入木块，并深入木块d，且冲击过程中阻力f恒定。图11.碰撞后的木块与子弹的共同速度v以子弹和木块为研究对象，根据动量定恒定律有：得：①2.木块的冲击位移s设平均阻力为f，分别以子弹、木块为研究对象，根据动能定理有：木块获得的动能②子弹损失的动能③由①、②、③式联立可得：3.冲击的平均时间t子弹打木块过程可视为：子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动。以子弹为研究对象，根据子弹相对木块做末速度为零的匀减速运动，相对位移，所以冲击的平均时间为；对木块由动量定理：，得：，将①

2、代入得。4.系统产生的热量Q系统是指子弹和木块组成的研究对象，系统损失的机械能全部转化为内能（热量），5.子弹打木块的图象如图2所示，无论是子弹还是木块的图象中，斜率大小表示加速度大小，面积大小表示位移大小。即木块的图线与坐标轴包围面积（梯形OCBD）大小表示木块的位移s，子弹的图线与坐标轴包围面积（ACBD）大小表示子弹的位移（），△AOC的面积大小表示子弹打入木块的深度（相对位移）。图2综上所述：子弹打木块模型问题，需要利用动量守恒定律、动量定理、动能定理、能量守恒定律或动力学及图象等综合知识来解决。可以看出，一是子弹损失的动能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和；二是系统内

3、相互作用的物体间的摩擦力做功使系统的机械能转化为内能的量等于相互作用的摩擦力与它们相对位移的乘积；三是摩擦力对物体的作用力可为动力，可为阻力，所以可做正功也可以做负功。例题：如图3所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平初速度v0滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车上，物体与小车上表面间的动摩擦因数为，小车足够长。求：（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；（2）物体相对小车滑行的距离是多少？（3）从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离是多少？图3解析：本题属于“子弹打木块模型”问题，物体相当于子弹，小车相当于木块，物体与小车间的滑动摩擦力可视为子弹打木

4、块过程中的冲击力f。对物体而言是阻力，使物体做减速运动；对小车而言是动力，使小车做加速运动，最后两者相对静止，以共同的速度匀速运动。（1）以物体和小车为研究对象，根据动量守恒定律：得：以物体为研究对象，由动量定理：（也可以对小车列式）联立以上各式得：（2）求相对位移l，由能量守恒定律可知，系统内相互作用的摩擦力做功使系统的机械能转化为内能的量等于相互作用的摩擦力与它们相对位移的乘积。即：所以也可以分别对物体和小车列动能定理而联立求解，结果相同。（3）求小车对地的位移s，由动能定理得：所以点评：建立物理模型是分析和解决物理问题的重要思维方法之一，许多物理现象、物理过程及物理规律都是子

5、弹打木块模型，在分析物理问题时，要透过现象看本质，善于迁移模型并能有效建立物理模型，这样才能方便解决问题。