第二章 推理与证明提高训练

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1、（数学选修2-2）第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．若则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图是函数的大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．O2X113．设，则（）A．B．C．D．4．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（）A．B．C．D．5．若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过△的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心6．设函数，则的值为（）txjyA.B.C.中较小的数D.中较大的数7．关于的方程有实根的充要条件是（）A．B

2、．C．D．二、填空题1．在数列中，，则2．过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。3．若关于的不等式的解集为，则的范围是____4．，经计算的，推测当时，有__________________________.5．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1．已知求证：2．求证：质数序列……是无限的3．在中，猜想的最大值，并证明之。4．用数学归纳法证明，（数学选修2-2）第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．B令，不能推出；反之2．C函数图象过点，得，则，，且是函数的两个极值点，即是方

3、程的实根3．B，，即4．D画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形5．B是的内角平分线6．D7．D令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空题1．2．设切点，函数的导数，切线的斜率切点3．，即，4．5．三、解答题1．证明：，2．证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，即不能被中的任何一个整除，所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，即质数序列……是无限的3．证明

4、：当且仅当时等号成立，即所以当且仅当时，的最大值为所以4．证明：当时，左边，右边，即原式成立假设当时，原式成立，即当时，即原式成立，