资源描述：
《高二理科推理与证明训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.（2014.7东城理文）•有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导两数/（%）,如果广So）=O,那么x=x0是两数/（兀）的极值点.因为/（x）=?在x=0处的导数值广（0）=0,所以兀=0是函数/（x）=x3的极值点.以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错谋D.结论正确2.（2015.7延庆理文）“指数函数y=ax（a>i）是增函数,y=xa（a>）是指数函数，所以y=兀"（^〉1）是增函数”，在以上演绎推理中，下列说法正确的是A.推理完全正确B.大前捉不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确3.（201
2、5.7房山理文）用反证法证明命题“如果«>/;>0,那么丽〉丽”时，假设的内容应是（）A.yja=y/hB・丽C.4ci<4bD.[a<4b=4b4.（2014.7朝阳理）已知函数/a）=sinx+x2013,令£（兀）=广（兀），f2M=f；M,f3（x）=f^x）9£+©）=£©），则俎4（兀）=（A）-sinx（B）-sinx+x（C）cosx（D）cosx+x5.（2014.7昌平理）.已知命题1+2+2?+…+2刊=2w-l,nGN*及其证明:（1）当川=1时，左边=2,右边=2'1=1,所以等式成立；（2）假设n=k,nwN*时
3、等式成立,即1+2+2》+…+2*7=2k-1成立，则当n=k+1时，1+2+2?+・・・+2*_+2*==2^—1,所以〃=£+1时等式1-2也成立.由（1）（2）知，对任意的正整数门等式都成立。经判断以上评述A.命题、推理都正确B命题不正确、推理正确C.命题正确、推理不正确D命题、推理都不正确二、填空题1.（2014.7丰台文）由一些」[•:整数组成的数表如下所示，表屮下一行数的个数是上一行数的个数的2倍，若规定坐标号（加，n）表示笫加行从左向右数第〃个数，则（6,3）所表示的数是;数2014对应的坐标是・第1行1第2行23笫3行4567
4、第4行89101112131415第5行……34；(11,991)1.（2014.7东城文）.如果函数/（力对任意实数兀,y,都有f（x+y）=/（兀）/（刃，且于⑴=2,则竺+型+型+・..+凹辺+凹复.2014/(I)/⑶门5)/(2011)/(2013)2.(2014.7密云理)小明在做一道题目时发现：若复数勺=cose+isine，z2=cos<22+isincr2,,z3=cos6f3+isincr3(其中gR),则知=cos(e+^2)+isin(e+Q2)，=cos(tz2+a3)+isin(tz2+5、以提出猜想：知•EE二；(Z
6、)”=,具115wN*•cos（e+冬+色）+isin（e+a2+a^）1cos（na｝）+isinSq）3.（2014.7密云理）把正整数按照卜•面的表格进行排列136101521259142048131971218111716则排在第6行，第4列的数是:排在第斤行，第舁列（hwN*）的数是_•40,2n2-2n+1.(2014.7东城理).观察下列等式:1=1;3+5=8;5+7+9=21；7+9+11+13=40；9+11+13+15+17=65;按此规律，第12个等式的右边等于.4081.（2014.7
7、东城文）观察下列不等式:I13222,1151—+—<—；22323.11172232424照此规律，第五个不等式为.1+丄+-1+-1+丄+-1<耳223242526262.（2015.7石景山理文）观察下列等式：13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,--,根据上述规律,第五个等式为13+23+33+43+53+63=2128.（2015.7昌平理文）观察下列等式：J=l,12+22_51+2一亍12+22+32_71+2+3一亍‘+2-+3・+4：=3.‘+2~+32+42+5「=耳.....依此规律，
8、第斤个等式为1+2+3+41+2+3+4+5312+24...+讥占*）1+2+・・・+斤39.（2015.7房山理）如图所示的三角形数阵叫“菜布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成，第/I行有n个数且两端的数均为丄（a?>2）,每个数是它下一行左右两数的和，如1=丄+丄，n122-=-+丄二丄+丄，…，则第6行第2个数（从左往右）是，第10行第42363412个数（从左往右）是.3j_4115202i_61121302J_3112120130184010.(2015.7延庆理文)“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2
9、,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),……,则第50个数对是.(5,6)三、解答题1.(2015.7石景山理)
