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时间:2018-12-17
《江苏省姜堰市溱潼中学高一数学第二学期月质量检测试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省姜堰市溱潼中学高一数学第二学期月质量检测试卷一、选择题:(每小题5分,共50分)1.一个三角形的两个内角分别为30º和45º,如果45º角所对的边长为8,那么30º角所对的边长是( )A、 B、 C、4 D、2.若三条线段的长分别为7,8,9;则用这三条线段( )A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形 C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、;若,,∠A=30º;则△ABC的面积是( )A、 B、 C、或
2、 D、或4.在△ABC中,已知;则等于( )A、 B、 C、 D、5.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、;若,则△ABC的形状是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、正三角形 D直角三角形或等腰三角形6.数列的项数是( )A、 B、 C、 D、7.已知等差数列满足;则有( )A、 B、 C、 D、8.设是等比数列,有下列四个命题:①是等比数列;②是等比数列;③是等比数列;④是等比数列.其中正确的命题是( )A、①② B、①④ C、①②③ D、②③④9
3、.已知三个数成等差数列,其比是,且最大数加上1后又依次成等比数列,那么原来的三个数是( )A、15,12,9 B、35,28,21, C、25,20,15 D、45,36,2710.在数列中,,当为奇数时,;当为偶数时,;则等于( )A、12 B、14 C、20 D、22二、填空题:(每小题5分,共30分)11.海上有A、B两个小岛,相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60º的视角,从B岛望C岛和A岛成75º的视角;则B、C间的距离是 海里.12.某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,
4、我海军舰艇在A处获悉后,测得该渔轮在方位角45º、距离为10海里的C处,并测得渔轮正沿方位角105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军舰艇立即以每小时21海里的速度前去营救;则舰艇靠近渔轮所需的时间是 小时.13.从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30º和45º,且∠BAC=45º,则这两个景点B、C之间的距离是 米.14.在等差数列中,,则此数列的前13项的和是 .15.在数列中,是其前项和,若,,则 .16.在数列中,如果存在非零
5、常数T,使得对于一切都成立,那么就称数列是周期数列,其中T称为数列的周期。已知数列满足,若,(且),则当数列的周期最小时,该数列前2006项的和等于 三、解答题:(每大题14分,共70分)17.(1)设△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、;AD是BC边上的中线,求证:.(2)等差数列中,首项为,公差为,求证:通项公式.18.(1)在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、;若,;试判断△ABC的形状并加以证明.(2)在等差数列中,已知,,求的值.19.(1)在△ABC中,∠A、∠B、∠C的
6、对边分别是、、;求证:.(2)在等比数列中,是其前项和,若,,求.20.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是、、,且(1)求∠A的大小;(2)若,,求和的值.21.设数列和满足,,,且数列是等差数列,数列是等比数列;(1)求数列和的通项公式;(2)是否存在,使?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题:(每小题5分,共50分)1、A2、B3、D4、B5、A6、A7、B8、C9、A10、C二、填空题:(每小题5分,共30分)11.12.13.200√21
7、4.2615.16.1338三、解答题:(每大题14分,共70分)17.(1)证明:见课本P.16,例6;注意:其它方法也可以。(2)证明:见课本P.35,注意:要说明。18.(1)答:等边三角形;见课本P.17,第10题。(2)答:,见课本P.63,第11题。19.(1)证明:由正弦定理:;左边===右边=原题得证。(2)答案:20.答案:(1);(2)或。21.答案:(1)(2)设,当时,是增函数,而,所以,当时,;又,故不存在满足。
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