高中数学综合练习3集合与函数 新课标 人教版 必修1(a)

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1、综合练习3必修1集合与函数一．选择题（每小题3分，满分30分。把答案填在答题卷上相应的表格中）1．若，则ABCD2．下列各组函数中，表示同一函数的是ABCD3．化简的结果ABCD4．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为A．B．C．D．5.的值是（A）1（B）（C）（D）26．A有最大值，但无最小值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D无最大值，也无最小值7．函数y=的定义域为A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）8．函数y=是A．奇函

2、数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．已知函数，则的值是AB9C－D－910．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是Ax=60tBx=60t+50tCx=Dx=二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上）11．满足等式lg（x－1）+lg（x－2）=lg2的x集合为***********12．已知,若,则***********第14题

3、图13．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是***********14．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都1，则阴影部分的面积是************.数学答题卷一．选择题（每小题3分，满分30分。把答案填在下面的表格中）题目12345678910答案二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上）11121314三．解答题（6个小题，满分54分）15．（满分8分）若集合，且，求实数的值；解：16．（满分8分）设集合，，，求实数a的值.解：17．（满分8分）如图，用长为L

4、的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.解：18．（满分9分）某商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？解：19．（满分9分）（1）如何将函数的图象变换成函数的图象？（2）已知函数>0，且，判断其奇偶性．解：（1）（2）20．（满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x

5、)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.解：参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，满分30分。把答案填在下面的表格中）题目12345678910答案DCCABCCBAD二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上）11{3}121314三．解答题（6个小题，满分54分）15．（满分8分）若集合，且，求实数的值；解：由；因此，…………2分（i）若时，得，此时，；………………………4分（ii）若时，得，若,满足即…………………………………………………7分故所求实数的值为或或；……………

6、……………………8分16．（满分8分）设集合，，，求实数a的值.解：此时只可能，易得或……………………3分当时，符合题意……………………………………5分当时，不符合题意，舍去………………………7分故…………………………………………………8分17．（满分8分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.解：由已知，得AB=2x,=x,于是AD=，……………………………………………2分因此，y=2x·+，………………4分即y=.……

7、………………………5分由，得0

8、=0.024a－12.6=0.024（a－525）………………6分故当成本a大于525元时，月初售出好；当成本a小于525元时，月末售出好；当成本a等于525元时，月初、月末售出获利相同…………9分19．（满分9分）（1）如何将函数的图象变换成函数的图象？（2）已知函数>0，且，判断其奇偶性．解：（1）以直线y=x为对称轴，作图象