高中数学综合练习(函数)新课标 人教版 必修1(a)

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1、综合练习(必修1函数)一、选择题：（5分×12=60分）1．下列函数中值域是正实数的是（）A．y=B．y=()1-xC．y=D．y=2．若2x+2-x=5，则4x+4-x的值是（）A．25B．27C．23D．293．若3a=2，则log38-2log36用a的表示式为（）A．3a–(1+a)2B．a-2C．5a-2D．5a-a24．函数y=log0.5(x2-3x+2)的递增区间是（）A．(-∞，1)B．(2，+∞)C．(-∞，)D．(，+∞)5．设loga<1，则实数a的取值范围是（）A．01D．a>6．已知y=loga(2-ax)在[0，1

2、]上是减函数，则a取值范围是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(0，2)D．(2，+∞)7．若logm3n>1B．n>m>1C．1>n>m>0D．1>m>n>08．函数y=()–x+1的反函数是（）A．y=log5x-1(x>0)B．y=log5x+1(x>0且x≠1)C．y=log5(x-1)(x>1)D．y=log5(x+1)(x>-1)9．已知f(x)是定义R在上的偶函数，f(x)在[0，+∞)上为增函数，且f()=0，则不等式f(logx)>0的解集为（）A．(0，)B．(，1)∪(2，+∞)C．(2，+∞)D．(0，

3、)∪(2，+∞)10．已知f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0)，若x∈(1，+∞)时，f(x)>0恒成立，则（）A．a-b≥1B．a-b>1C．a-b≤1D．a-b=111．设函数f(x)=x2−x+a(a>0)，若f(m)<0，则（）A．f(m-1)>0B．f(m-1)<0C．f(m-1)=0D．不确定12．已知x1是方程lgx=3-x的解，x2是方程10x=3-x的解，则x1+x2=（）A．6B．3C．2D．1二、填空题：（4分×4=16分）13．函数y=4x-3×2x+1的最小值是。14．函数y=log2(2-x2)的值域是。15．关于x的方程2ax2–x-1=0

4、(a≠0)在[-1，1]上有且只有一个实数根，则函数y=a-3x+x(a>0且a≠1)的单调增区间是。16．已知函数y=log0.3(3x2–ax+5)在[-1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是。三、解答题：17．化简：+-（10分）18．已知函数f(x)=log20.25x-log0.25x+5，x∈[2，4]，求f(x)的最大值和最小值。（12分）19．求函数y=loga(x-x2)(a>0且a≠1)的定义域、值域及单调区间。（12分）20．已知函数f(x)=loga(1-ax)(a>0且a≠1)。(1)求f-1(x)；(2)解关于x的不等式f(x)>f-1(1)。（12分

5、）21．f(x)=lg，其中a∈R，如果x∈(-∞，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围。（14分）22．设f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)。(1)求函数f(x)的定义域；(2)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来，如果不存在，请说明理由。（14分）答案一、选择题：BCBACBDCDAAB二、填空题：-(-∞，1][，+∞)(-8，-6]三、解答题：17．-x18．当x=4时，最大值为7；当x=2时，最小值为5。19．定义域为：（0，1）当01时，值域为

6、：(-∞，loga]单调增区间是：(0，]，单调减区间是：[，1)20．（1）f-1(x)=loga(1-ax)当01时，定义域为：（-∞，0）（2）（0，1）21．a>-22．（1）（1，p）（2）当p>3时，存在最大值2log2(p+1)-2