高中数学苏教版选修1-2 综合练习2

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1、数学苏教版选修1-2综合练习2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.设，已知命题；命题，则是成立的（B）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则(D)A．4B．2C．－2D．－43.给出以下四个命题（B）①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这

2、两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条重线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.14.框图中的错误是(A)A．i未赋值B．循环结构有错C．s的计算不对D．判断条件不成立5.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　B　）A．　　　B．C．　　　D．6.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长的比值为m，则m的范围是(B)（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7.等式成立是成等差数列的(A)（Ａ）充分而不必要条件　　　　　　　　（Ｂ）必要而不充分条件　（Ｃ）充分必要条件　　　　　　　　　

3、　　（Ｄ）既不充分又不必要条件8.若则下列结论中不正确的是（D）A．B．C．D．9.若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个10.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是（D）（A）（B）（C）（D）11.的三内角所对边长分别为，设向量，若∥，则角的大小为【B】A.BCD12.如图所示，正方形ABCD的中心是A′,A′B′C′D′也是正方形，若正方形ABCD的面积是1，且A′B′＞AB,AE＞BE，两正方形的公共部分四边形AEA′F的面积为S，则(A)A.S=B.S＞C.S＜D.S的大小由正方形

4、A′B′C′D′的大小与AE的大小而定二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．13.景泰蓝是深受人民喜爱的手工艺品．现在我们把它的制作流程叙述一下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，第六步镀金．请你用工序流程图画出以上工序：14.已知（i是虚数单位），那么a4=_____.15.非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①②③④⑤其中关于运算为“融洽集”_______________;（写出所有“融洽集”的序号）16.如图

5、，连结△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结的△A1B1C1各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0,0),B(3,0),C(2,2)，则点M的坐标是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(1)设计用综合法证明问题的流程图．(2)设计求两点间连线斜率的流程图．18.在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切关系，下面列出1991—2000年中某地区货运量与工业总产值的统计资料：年份1991199219931

6、994199519961997199819992000工业总产值x(10亿元)2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2货运量y(亿t)25272932343635394245利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的相关系数；(3)在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；(4)如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程.19.如图，D是直角△ABC斜边BC上一点。ABAD，记，（1）证明：（2）若，求证20.已知函数的所有正数从小到大排成数列（Ⅰ）证明数列{}为等比数列；（Ⅱ）记是数列{}的前n项和，求

7、21.设O为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，且、可以与任意实数比较大小，求的值．22.已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．(1)求函数f(x)的最大值；(2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．参考答案一、选择题：1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.D9.B10.D11.B12.A二、填空题：13．【答案】制胎；掐丝；点蓝；烧蓝；打磨；镀金．14．【答案】－4.15．【答案】①，③_16.【答案】三、解答题：17.【解析】18.【解析】19.【解析】（I）如图，因为，所以，即（II）在ΔA

8、DC中，由正弦定理得，即所以由（I），