高中数学对数函数同步练习2 苏教版 必修1

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1、对数函数同步练习2一．选择题1.设全集U=R，集合M={x

2、＞2},N={x

3、logx7＞log37},那么M∩(UN)是()A.{x

4、x＜－2B.{x

5、x＜－2或x≥3C.{x

6、x≥3D.{x

7、－2≤x＜32.不等式log(x－1)>－1的解集为()A.{x

8、x>4}B.{x

9、x<4}C.{x

10、1

11、1

12、函数f(x)=lg(x2－ax－3)在(－∞,－1)上是减函数，则a的取值范围是()A.a＞2B.a＜2C.a≥2D.a≤25.设函数的取值范围为（）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．D．二．填空题6.若不等式成立,则a的取值范围是.7.已知1

13、：（1）log20.4，log30.4，log40.4；　　（2）log1.12.3与log1.22.2；（3）log0.30.7与log2.12.9；（4）logab与logb(0＜a＜1).(5)已知,试比较的大小.12.已知f(x)=

14、log3x

15、.(1)作出这个函数的图象;(2)利用图象观察:当0f(2)，求a的取值范围.13.已知函数的图象关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断f(x)在上的单调性,并根据定义证明.14.已知f（x）=。是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列

16、三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞）上是减函数；③最小值是－1。若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由。参考答案1.B2.C(由已知得得1＜x＜4)3.D4.C.(使x2－ax－3在(－∞,－1)上单减且在(－∞,－1)上恒为正，故令≥－1,(－1)2－a(－1)－3≥0).5.D6.7.lg(lgx)<(lgx)2

17、，有无解，当a＞1时，有，得1＜a＜2.11.解：（1）∵对数函数y＝log0.4x在（0，＋）上是减函数，　∴log0.44＜log0.43＜log0.42＜log0.41＝0．又反比例函数y＝在（－，0）上也是减函数．　　所以＜＜，即log20.4＜log30.4＜log40.4．(2)log1.12.3＞log1.12.2＞log1.22.2;(3)log0.30.7＜1＜log2.12.9;(4)当b＞1时，logb＞logab；当0＜b＜1时，logb＜logab.(5)由条件得:故,又,得而,得大小关系.

18、12.(1)图;(2)由图象观察得:0＜a＜.13.由图象关于原点对称知它是奇函数,得f(x)+f(-x)=0,即,得m=-1;(2)由(1)得,定义域是,设,得,所以当a>1时，f(x)在上单调递减;当0

19、，+∞）上递增，在（－∞，－1]也递增，只有m＞0时，在[1，+∞）上g（x）递增，从而f（x）递减。∴x=－1时在（－∞，－1]上取得最大值－2，此时由f（x）的最小值为－1得g（x）的最大值为3.1－=3得m=1，从而p=－1∴存在p=－1，q=1，m=1。