高中数学 综合练习 新课标 人教版 选修4-4(a)

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1、数学人教版选修4-4(A)综合练习一、选择题1、极坐标方程表示的曲线是A、圆　　　B、椭圆　　　　C、双曲线的一支　　　　D、抛物线2、在极坐标系中有如下三个结论：　①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；　②表示同一条曲线；　③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。　在这三个结论中正确的是：A、①③　　　B、①　　　C、②③　　　　D、③3、圆的圆心的极坐标是A、　　　　B、　　　　C、　　　D、4、直线的位置关系是　A、平行　　B、垂直　C、相交不垂直　　D、与有关，不确定5．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则A．B．C．D．6.直线：3x

2、-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心7.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.8.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线9．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、　　B、4C、　D、510．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是A、线段　　B、双曲线的一支　　C、圆　　D、射线11．已知动园：，则圆心的轨迹是A、直线　　　B、圆　　　　C、抛物线的一部分　　　　D、椭圆12．在参数

3、方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是13．设,那么直线与圆的位置关系是（）A、相交　　　B、相切　　　C、相离　　D、视的大小而定14．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3，4）　　B、　　C、(-3，-4)　　　D、二、填空题1、在极坐标系中，点P的距离等于____________。2、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。3、与曲线对称的曲线的极坐标方程是_________

4、_______________。4．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。5．直线上与点距离等于的点的坐标是6．圆锥曲线的准线方程是7．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1.在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。2．已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛

5、物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。3．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。5.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.