新课标人教版选修4-4 参数方程 练习题

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1、第二讲参数方程一、选择题1．将参数方程(a为参数)化成普通方程为()．A．2x＋y＋1＝0 B．x＋2y＋1＝0C．2x＋y＋1＝0(－3≤x≤1)D．x＋2y＋1＝0(－1≤y≤1)2．双曲线xy＝1的参数方程是()．A．B．C．D．3．对于参数方程的曲线，正确的结论是()．A．是倾斜角为30º的平行线B．是倾斜角为30º的同一直线C．是倾斜角为150º的同一直线D．是过点(1，2)的相交直线4．参数方程(0≤q≤2p)的曲线()．A．抛物线的一部分，且过点(－1，)B．抛物线的一部分，且过点(1，)C．双曲线的一支，且过点(－1，)

2、D．双曲线的一支，且过点(1，)5．直线(t为参数)上与点A(2，－3)的距离等于1的点的坐标是()．A．(1，－2)或(3，－4)第8页共8页B．(2－，－3＋)或(2＋，－3－)C．(2－，－3＋)或(2＋，－3－)D．(0，－1)或(4，－5)6．直线xcosa＋ysina＝2与圆(q为参数)的位置关系是()．A．相交不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离7．若点P(4，a)在曲线(t为参数)上，点F(2，0)，则

3、PF

4、等于()．A．4B．5C．6D．78．已知点(m，n)在曲线(a为参数)上，点(x，y)在曲线(b为参数)上

5、，则mx＋ny的最大值为()．Ａ．12B．15C．24D．309．直线y＝kx＋2与曲线至多一个交点的充要条件是()．A．k∈[－，]B．k∈(－∞，－]∪［，＋∞)C．k∈[－，]D．k∈(－∞，－]∪［，＋∞)10．过椭圆C：(q为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，

6、MF

7、＝m，

8、NF

9、＝n，则的值为()．A．B．C．D．不能确定二、填空题第8页共8页11．弹道曲线的参数方程为(t为参数，a，v0，g为常数)，当炮弹达到最高点时，炮弹飞行的水平距离为．12．直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为．13．曲线C1：y＝

10、

11、x

12、，C2：x＝0，C3的参数方程为(t为参数)，则C1，C2，C3围成的图形的面积为．14．直线与圆相切，则该直线的倾斜角＝________．15．变量x，y满足(t为参数)，则代数式的取值范围是．16．若动点(x，y)在曲线(0＜b≤4)上变化，则x2＋2y的最大值为．三．解答题17．已知直线l1过点P(2，0)，斜率为．(1)求直线l1的参数方程；(2)若直线l2的方程为x＋y＋5＝0，且满足l1∩l2＝Q，求

13、PQ

14、的值．18．已知点P(x，y)为曲线C：(q为参数)上动点，若不等式x＋y＋m＞0恒成立，求实数m的取值范围．1

15、9．经过点M(2，1)作直线交曲线(t是参数)于A，B两点，若点M为线段AB的中点，求直线AB的方程．第8页共8页20．已知直线l：(t为参数，q∈R)，曲线C：(t为参数)．(1)若l与C有公共点，求直线l的斜率的取值范围；(2)若l与C有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围．一、选择题1．D解析：将cosa＝－y代入x＝2cosa－1，得普通方程x＋2y＋1＝0，又因为－1≤cosa≤1，所以有－1≤y≤1，故选D．2．C解析：由xy＝1知x≠0且x∈R，又A中x＝=≥0；B中x＝sint∈[－1，1]；D中x＝≥＝1；故排除A，B

16、，D．3．C解析：，．4．B解析：(0≤q≤2p)，由参数方程得x2＝1＋sinq，代入y得x2＝2y为抛物线．又x≥0，故选B．5．C解析：由(－t)2＋(t)2＝12，t＝±．6．C解析：圆的普通方程为x2＋y2＝4，圆心(0，0)到直线xcosa＋ysina－2＝0的距离d=＝2等于半径，所以直线与圆相切．7．C抛物线为y2＝8x，准线为x＝－2，

17、PF

18、为P(4，a)到准线x＝－2的距离，即6.8．A解析：(利用圆的参数方程)，则mx＋ny＝12(cosacosb＋sinasinb)＝12cos(a－b)，且－1≤cos(a－b

19、)≤1.9．A解析：曲线的普通方程为．与直线方程联立，得一元二次方程．令判别式Δ≤0，得－≤k≤．第8页共8页10．B解析：曲线C为椭圆右焦点F(1，0)，设l：，代入椭圆方程得：(3＋sin2q)t2＋6tcosq－9＝0，t1t2＝－，t1＋t2＝－，∴．二、填空题11．．解析：由y＝v0tsina－gt2知，当炮弹达到最高点时，t＝，代入得x＝v0cosa＝．12．110º．解析：(t为参数)即(t为参数)，所以倾斜角a＝－70º＋180º＝110º．13．．(第13题)解析：C3的曲线是圆x2＋y2＝1在第一象限的部分(含端点)

20、，则由图形得三曲线围成的图形的面积是圆x2＋y2＝1在第一象限部分的，面积是．14．或．直线为y＝xtanq，圆为(x－4)2＋y2＝4，作出图形，相切时，易知倾斜角为或．15．．第8页共8页(第15题)解