高中数学函数的简单性质同步练习1 苏教版 必修1

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1、函数的简单性质同步练习1一．选择题1.函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上是()A.递减函数B.递增函数C.先递增再递减D.先递减再递增２．若一次函数y=kx+b在集合Ｒ上单调递减，则点（k，b）在直角坐标系中的（　　　）Ａ．第一或二象限　Ｂ．第二或三象限　　Ｃ．第一或四象限　　Ｄ．第三或四象限３.函数的增区间是()A.[-3,-1]B.[-1,1]C.(-,-3]D.[-1,+)4、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于()(A)-3(B)13(C)7(D)含有m的变量5.函数y=1－,则下列说法

2、正确的是()A.y在(－1,+∞)内单调递增B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内单调递减二．填空题6.已知反比例函数在上是减函数,则b的取值范围是.7..函数在区间[0,1]上的最大值g(t)是　　　　　　　　　　　.8.函数的单调递增区间是.9.已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是10.有下列四个命题:(1)反函数在区间上是单调递减的;(2)二次函数在区间上是单调递增的;(3)函数在区间上是单调递减的;(4)已知函数在R上是单调递增的,若,则,其中正确命题的题号是三．解答题11．作

3、出函数的图象，并指出它的单调区间。12．用定义证明函数在R上为单调增函数。13.已知函数,其中,(1)试判断它的单调性;(2)试求它的最小值.14．已知函数，常数。（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。参考答案1.D2.B3.A4.B5.C(令x－1=X,y－1=Y,则Y=－.X∈(0,+∞)是单调增函数，由X=x－1,得x∈(1,+∞)，y=1－为单调增函数)6.b<07.解:因,所以.8.[2,)9.因,所以10.(2)(4).11.解：，从图象知：单调递减区间是，单调递增区间是，常函数区间是[-3，3

4、]。12.证明：设且，则，，原函数在R上为单调增函数。13.解:(1)函数,设时,,所以在区间上单调递增;(2)从而当x=1时,有最小值.14.解:．（1）任取，，且，，因为，，，所以，即，故在上单调递增。（2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是，即是方程的两个不等的正根有两个不等的正根。所以，。∴，∴时，取最大值。