高中数学程序框图课文知识点解析 新课标 人教版 必修3(a)

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1、程序框图课文知识点解析全析提示我们已经能够用自然语言来描述算法，但是看起来不够直观、形象.如果能像研究函数那样，借助于图形，形象、直观地表示出算法，那将有助于我们对算法的理解.通常说“一图胜万言”，就是这个道理.我们用程序框图来表示算法.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字来准确、直观地表示算法的图形.通常，程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连结起来.我们在研究函数y=2x时，画出其图象：直观地显现出了增函

2、数的性质，关于x轴、y轴不对称的性质以及无周期性的性质，比用语言叙述更有说服力.程序框图可以理解为算法的“图象”.画函数的图象必须遵循一定的规则，画程序框图也是.如果一个流程图在一页画不开需要分开画时，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码，如①、②、③等.断开、连结的符号如：下面通过具体的例子说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能.最基本的程序框有四种：终端框（起止框），输入、输出框，处理框（执行框），判断框.每种程序框所用的图形各不相同，必须严格区分开，不能混用.起止框是任何流程不可缺少的，表示程序

3、的开始和结束；输入、输出框可用在算法中任何输入、输出的位置；算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结.在何种情况下用什么框？怎么用？如何把这些框联系起来？这是在画程序框图之前必须解决好的问题.为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则：（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有

4、超过一个退出点的唯一符号；（4）一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；（5）在框图符号内描述的语言要非常简练清楚.画程序框图的规则必须是规范的、统一的、严格的，就如同交通规则，每个人都必须遵守.常用的是两分支的判断.从上面的流程图可以看出，在算法步骤中，有些是按顺序执行的，有些需要进行判断（选择），而另外一些需要循环进行.事实上，尽管不同的算法千差万别，但都是由这三种不同的基本逻辑结构构成的，我们把它们分别称为顺序结构、条件结构和循环结构.下

5、面分别介绍这三种结构.算法具有三种基本的逻辑结构，但在一个算法中，这三种结构不一定同时存在，可能会有一种或两种不存在.（一）顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的.顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构.例如：写出求半径为5的圆的面积的算法的程序框图.虚线框内各步是依次执行的，是一个顺序结构.顺序，就是一步一步地，不能跳跃，也不能回头.自然语言的算法：第一步：取r=5；第二步：计算S=πr2；第三步：输出S.这三个步骤必须按顺序执行，不能互换.再如：已知点P（x0，

6、y0）和直线l：Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.用程序框图表示这种算法.虚线框内各步是依次进行的，是一个顺序结构.点到直线的距离公式：d=.点的坐标及直线方程的系数从输入中产生，保证了这种算法可以解决一类问题.这里将公式中的项分别计算，一步一步地求出结果.同学们可自己写出自然语言描述的算法.（二）条件结构：在一个算法中，会遇到一些关于条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.如：用程序框图描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程.在生活中，我们根

7、据天气的变化选择交通工具，增减衣服；在程序中，根据条件的不同，执行不同的指令.虚线框内就是一个条件结构.它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.一元二次方程是否有根，受判别式Δ的值的影响，这就是一个条件，首先对这一条件进行判断，然后选择执行不同的指令.因式分解法解方程实质上是在Δ≥0的前提下进行的.关于条件的判断，可以改为（三）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体.显然，循环结构中有关于条件的判断，因此，

8、循环结构中必包含条件结构.某项工作没做好，有时必须从头开始，还没做好，再从头开始，直到做好为止.循环结构体现的就是在某条件下反复从头处理某步骤的情况.常见的循环结构：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足时停止（即直到条件不满足时停止循环）.这种循环叫做当型（While型）循环.在循环结构中，通常有一个起着循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中.当型循环的程序框图