高中数学综合复习练习(1)1 新课标 人教版 必修1(b)

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1、必修1综合复习练习1一、选择题（5×12=60）1．设、是两个集合，定义，，则（）.A．[－3，1]B．C．[0，1]D．[－3，0]2．已知集合，集合，则是（）.A．　　B．　　　C．　　　D．　3．已知映射，其中，对应法则，，，对于集合B中的元素1，下列说法正确的是（　　）.Ａ．在中有1个原象　　　　　　　Ｂ．在中有2个原象Ｃ．在中有3个原象　　　　　　　Ｄ．在中无原象4．函数的值域是().Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．5．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小

2、时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（　　）.A.　B.C.D.6．若，则（）.Ａ．2Ｂ．4Ｃ．Ｄ．10７.对于函数，以下说法正确的有（）.①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来.Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8．设函数，已知，则实数的取值范围为（　　）.Ａ．　Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若函数的图像经过第一、三、四象限，则（　　）.Ａ．　　　　　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　　　D．10．若函数在区间上恒有，则的单调递增区间是（　　）.

3、Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．11．对于每一个实数，这两个函数中的较小者，则的最大值是（　　）.A.－2　　　　　　　B.0　　　　　　　C.1　　　　　　D.212．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）.A．0B．1C．2D．3二、解答题（12×5=60）13．设函数(为实数)，若，用函数单调性定义证明：在上是增函数．14．二次函数满足且．(1)求的解式；(2)在区间上，的图像恒在的图象上方，试确定实数的范围.15．已知集合A＝，B＝.（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围.16．函数的定义域为（为实数）

4、.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.17．已知，且．（1）设，求的解式；（2）设，试问是否存在实数，使在递减，且在上递增？答案１.Ｂ２．Ｃ３．Ｄ４．Ｂ５．Ｄ６．Ａ７．Ａ８．Ｂ９．Ａ10．Ｄ11．Ｃ12．Ｂ13.略14．(1)提示：设，可得．(2)由题意得在上恒成立．即上恒成立.设，其图象的对称轴为直线，所以在上递减.故只需，即，解得．15．（1）当时，，∴．（2）∵　　∴当时，；当时，无解；当时，．综上可知，使的实数的取值范围为．16．（1

5、）显然由均值不等式可知，函数的值域为；（2）；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，，当时取得最小值.17．（1）．（2），任取，则上递减，恒成立，　①　在（-1，0）上递增．则恒成立，②由①、②′知．