七年级数学下册 4.3解二元一次方程组第2课时教案 浙教版

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1、4.3解二元一次方程组（第二课时）【教学目标】Ø1、学会用加减消元法解二元一次方程组。2、使学生了解加减法是解方程组的一个基本方法3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。【教学重点、难点】Ø重点：用加减消元法解二元一次方程组。Ø难点：熟练掌握加减法的技巧。【教学过程】一、复习引入：1、解二元一次方程组的基本思想是什么？答：基本思想是“消元”；2、用代入法解下列方程组：二、新课学习：【比一比】：通过刚才的练习，我们发现用代入法来解某些二元一次方程组比较简便，如练习（1），但在解另外一些二元一

2、次方程组时，却显得比较繁琐，如练习（2），因此我们就提出了问题：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把较复杂的“二元”方程转化为简单的“一元”方程，代入法是其中的一种消元方法，但它在解如练习（2）的方程组时显得比较繁，那么还有没有其他的消元方法，也可以变“二元”方程为“一元”方程呢？【看一看】：现在请同学们观察练习（2）这个方程组，找出各个未知数系数的关系？（x的两个系数正好相等，y的两个系数是一对相反数）。【析一析】：我们知道相反数的和是0而两个相同数的差也是0，从中你能否得到一些启发？【想一想】：为什么可以将方程组

3、中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加，所得的仍旧是一个方程（等式），如何解释？（根据等式性质1）根据上述分析，如果对于y，我们只要把两个方程相加，即可将之消去，而得到一个关于x的一元一次方程，解出后，将其代入一个较简单的方程，即可求出y，具体解法如下：(1)+(2)，得，6x＝18，解得，x＝3把x＝3代入(1)，得9＋2y＝13y＝2现在请同学们，试着消去x，想想看，如何做？像这种将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元方法，简称加减法。加减法

4、也是解二元一次方程组常用的方法之一。【做一做】：解方程组解：(1)－(2),得12y＝－36解得y＝－3把y=－3代入(2),得例1．解方程组3x－2y＝11（1）2x＋3y＝16（2）分析：先通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相同，就可以把两个方程的两边相加或相减来消元。解：（1）×3，得9x－6y＝33（3）（2）×2，得4x＋6y＝32（4）（3）＋（4），得13x＝65∴x＝5把x＝5代入（1）中，得y＝2∴x＝5y＝2【试一试】：对于例1的方程组可以先消去x，来解方程组吗？用加减法解二元一次方程组的一般

5、步骤是：1、将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；4、将求得的未知数的值代入原方程中的任一方程，求得另一个未知数的值；5、写出方程组的解。三、课内练习：1、下列方程组中，消去哪个未知数比较合理？方程两边同乘以什么数？怎样消？（1）2x－3y＝8（2）2x＝3－3y(3)3x＋5y＝257x－5y＝－53x＝4－5y4x＋3y＝152、用加减法解下列方程组：（1）2x＋y＝23（2）3x＋2y＝134x－y＝19

6、3x－2y＝5（3）3x－2y＝9（4）2x－3y＝1x－y＝73x－2y＝2四、课堂小结：1、解二元一次方程组的基本思想是消元，代入法是一个基本方法，今天学习的加减法也是一个方法；2、用加减法解二元一次方程组，如果有一个未知数的系数是相等的，则把这两个方程直接相减；若有一个未知数的系数是一结相反数，则把它们相加即可。五、作业：必做题：书本P99A组1、2、B组3、4；选做题：书本P99C组5；预习下一节新课；