七年级数学下册 第六章 变量之间的关系教案 北师大版

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1、第六章变量之间的关系●课时安排5课时第一课时●课题§6.1小车下滑的时间●教学目标(一)教学知识点1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.(二)能力训练要求1.使学生学会从表格中获取信息,发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.2.发展学生的符号感和抽象思维能力.(三)情感与价值观要求在探索现实世界变化规律

2、的过程中,从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.●教学重点借助表格,表示因变量随自变量变化的情况.●教学难点将具体问题抽象成数学问题,由数据进行推断.●教学方法活动——交流——探索相结合学生通过探讨小车下滑时间与支撑物高度关系的活动,运用自己的语言描述从表格中获取的信息,并与同伴交流,探索、预测变化的趋势.●教具准备一块木板,一辆小车,一根1米长的刻度尺,一块秒表.●教学过程Ⅰ.创设情景,引入新课[师]今天早上一起床,我就到厨房烧上了一壶水,10分钟后,水烧开了.在这一过程中,谁知道,什么在发生变化?[生]时间在发生变化.[生]水的温度也在发

3、生变化.[师]很好!你能从生活中找到一些发生变化的例子吗?[生]一天的气温在发生变化.[师]你能大概描述一下是怎样变化的吗?[生]一般情况下,早晨3时,温度最低;然后温度就渐渐地升高;到了下午2或3时温度升到最高;最后温度就逐渐的下降.[师]这位同学描述得很好.我们就生活在这样一个变化的世界中.从今天开始,我们就从数学的角度研究这些变化的过程,将有助于我们更好地认识我们这个世界.首先,我们来做一个试验:小车下滑的时间.(板书课题:第六章变量之间的关系§6.1小车下滑的时间)Ⅱ.讲授新课[师]我们把全班分成5个小组,每个小组利用同一块木板,测量小车从不同高

4、度下滑的时间.然后将得到的数据填入下表:支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒每个小组实验时组员的分工,以及实验的步骤由组长负责,咱们赛一赛看哪一个组合作的最好,试验得到的数据最准确.(在此过程中,老师针对不同的组给以适当的指导,关注一下是否每个学生都积极地进行活动,并很好地与同学合作)[师]现在,我们每一组都得到了一组数据,并且我注意到大部分组分工合理,团结合作,使实验顺利地完成.表现最突出的是王波学习小组.我们祝贺他们小组.其他组的同学再接再励,争取在后面活动中有更为突出的表现.下面是王波学习小组得到的数据:支撑物

5、高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表来试着回答下列问题串:(出示投影片§6.1A)(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t变化趋势如何?(3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110厘米时,t的值是多少?你是怎样估计的?同学们先独立思考,然后用自己的语言阐述思考过程及理由.[生]读表可知:当支撑物高度为70厘米时,小车下滑的时间是1.59秒

6、.[生]从表中可以看出:第一行是支撑物高度h的值,从左往右逐渐增大;第二行是小车下滑的时间t的值,从左往右逐渐减小.由此可知,支撑物h越高,小车下滑时间t越短.[师]从表格中我们得出上述结论,根据我们做的实验和经验,谁来解释为什么会有支撑物h越高,小车下滑时间t越短呢?这儿我给大家提供演示课件.图6-1[生]从演示课件不难发现:小车是从同一块木板上滑下的,也就是说,小车滑行的长度就是木板的长度.当木板支撑得越高,它形成的坡度越陡,下滑的速度越快,所用的时间自然就会随着坡度的升高而逐渐减小.[师]很好.我们接着来分析表格中的数量关系.通过观察和计算,h每增

7、加10厘米,t的变化情况相同吗?[生]不相同.当支撑物高度从10厘米变化到20厘米,小车下滑的时间缩短了4.23-3.00=1.23秒;当支撑物高度从20厘米变化到30厘米时,小车下滑的时间缩短了3.00-2.45=0.55秒;……当支撑的高度从90厘米变化到100厘米时,小车下滑的时间缩短了1.41-1.35=0.06秒.[师]看第(4)个问题,根据(3)你能估计当h=110厘米时,t的值是多少?你是如何估计的.[生]由(3)可知,h从10厘米开始增加时,所用的时间t变化较快;当h从60厘米开始增加时,每增加10厘米,所用时间t每次减少约0.09秒、0

8、.09秒、0.06秒.因此当h=110厘米时,t的值可以是1.35秒到1.29秒

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