中考数学 二次函数复习（3）动态、数形结合的应用教案 人教新课标版

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1、二次函数复习（3）——动态、数形结合的应用教学目标：二次函数的实际应用包括以下方面：（1）分析和表示不同背景下实际问题，如利润、面积、动态、数形结合等问题中变量之间的二次函数关系（2）运用二次函数的知识解决实际问题中的最值问题它的基本思路是：求解抽象实际问题数学模型数学问题的解（检验）（转化）（运用数学工具）教学过程设计：目标1.最值问题——解决坐标与长度的转化例1.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函

2、数表达式（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE的长度的最大值。目标2.面积问题——解决坐标与长度的转化例1.如图：已知抛物线与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、C①则C点坐标为___________②求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标目标3.对称问题——解决坐标与长度的转化例2.已知二次函数的图象过点A（-3,0）和点B（1,0），且与y轴交于点C，D点在抛物线

3、上且横坐标是-2.（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值目标4.存在性问题——解决坐标与长度的转化例1.如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形②设△BCF的面积为S，求S与m

4、的函数关系式例5.如图，抛物线交x轴与A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3,0），C（0，-3）（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径。课后作业1.二次函数有（）A．最大值-5B.最小值-5C最大值-6D.最小值-62.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数

5、表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A、10mB、20mC、30mD、60m3.烟花厂为扬州4.18烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　　）A、３ｓ　　　B、４ｓ　　　C、５ｓ　　　D、６ｓ４.飞机着陆后滑行的距离ｓ（单位：米）与滑行的时间ｔ（单位：秒）之间的函数关系式是，飞机着陆后滑行＿＿＿＿＿秒才能停下来。５.如图，顶点为Ｄ的抛物线与ｘ轴相交于Ａ、B两点，

6、与y轴相交于点C，连接BC，已知（1）求点B的坐标及抛物线的解析式（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A、B、C的任意一点，设以A、B、C、E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式6.如图，在平面直角坐标系中，已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过点A和点（2，3），与x轴的另一交点为C。（1）求此二次函数的表达式（2）若点P是x轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求点P坐标（3）若点D为抛物线上AB段上的一动点

7、（点D不与A、B重合），过点D作DE⊥x轴于F，交线段AB于点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由