七年级数学下册12.7分数指数幂（1）教案沪教版五四制

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1、分数指数幂课题12.7（1）分数指数幂设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1理解乘方和开方运算可以互相转化，掌握乘方和开方运算互相转化的方法，理解分数指数幂、有理数指数幂的概念2经历乘方和开方运算互相转化的过程，经历运用公式进行计算的过程，感受从整数指数幂到分数指数幂，拓展到有理数指数幂3数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，用数学思维方法，提高学习的有效性重点乘方和开方运算互相转化的方法难点负分数指数幂教学准备整数指数幂的意义、运算公式及运算性质学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过

2、程设计意图课题引入：课前练习一1.计算:(1)；(2)；(3)；(4).2.计算：（1）；（2）乘方与开方互为逆运算，能否将开方运算转化为某种乘方形式的运算，给运算带来方便1、负指数幂要点拨。要不断渗透。4强调根式的根指数与幂指数的对应关系。负分数指数幂要重点点拨。4例2的第（3）、（4）用不同的计算顺序计算，比较繁简，优化计算顺序。知识呈现：新课探索一（1）将开方运算转化为某种乘方形式的运算：思考把表示为2的m次方幂形式。因为2的任何整数指数幂都是有理数，而是一个无理数，可知m不是整数。因此必须将指数的取值范围扩大，才有可能把表示为的形式

3、新课探索一（2）假设成立，那么.我们在保持原来整数指数幂的运算性质的原则上，扩大指数的取值范围。由，可得.即.或因为，，通过比较得到.即.新课探索二由上述研究，得，用同样的方法可得：；；。把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：；其中m、n为正整数，n>1.上面规定中的和叫做分数指数幂，a为底数。整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。新课探索三有理数指数幂有下列运算性质：设a>0，b>0，p、q为有理数，那么（1）•..（2）.（3）.指数的取值范围扩大到有理数后，方根就可以表示为幂的形式，开方运算可以转化为乘方形式的运算。新课探索四例题

4、1把下列方根化为幂的形式：（1）；（2）；（3）；（4）.新课探索五例题2计算：（1）；（2）；（3）；（4）课内练习1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）书p32课堂小结：分数指数幂：1.分数指数幂：把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：；其中m、n为正整数，n>1.2.有理数指数幂运算性质：设a>0，b>0，p、q为有理数，那么（1）•..（2）.（3）.分数指数幂的运算.4课外作业练习册p12预习要求12.7（2）分数指数幂教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本

5、课成功与不足及其改进措施：4