八年级数学下册 17.1.1《反比例函数的意义》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）第1课反比例函数（新授课）【理论支持】根据维果茨基的主张，教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”．凭借已有的心智发展，新的发展才有可能产生，但它是尚未实现的心智功能．可以说，处于未完成阶段并呈蓄势待发状态的心智功能，最容易受到教育的影响．因此它是能最有效的施加教育影响的发展区．因此教学应根据学生的“最近发展区”去组织教材．再根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”他说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的

2、．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．唤起学习兴趣的主要方法：1．在新教材的教学中，使学生回忆并注意可以诱发的解决一连串的疑问的旧有经验．2．赋予学生特定的实际生活．3．借助教师巧妙的讲述或是视听教具（相片．幻灯片．绘画．图表）使学生产生间接的经验．4．把新认知的课题的解决与学生生活形成一定的态度结合起来．5．与过去的学习经验的认知兴趣相结合．“反比例函数”这一章对八年级学生来说是再认识函数的另一种形式．也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．本节课

3、研究的内容是，反比例函数及图像的性质，反比例函数的数学习是函数认识的在扩充，是函数由直线型向曲线型转化．因此，让学生正确而深刻地理解反比例函数的定义对是学好全章的关键所在．通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数和形结合重要思想．是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【

4、教学目标】知识技能1．理解反比例函数的意义．2．能求反比例函数的解析式．数学思考1．通过学习懂得如何确定两个变量的关系．2让学生经历从实际问题中抽象出的反比例函数的数学模型的过程，体会反比例函数来源实际．2．通过学习反比例函数的意义，明确两个变量的积为定值．解决问题1．通过寻找两个变量之积为定值确定两个量的关系．2．让学生感受两个变量成反比例的关系，求反比例函数的关系式．情感态度1．通过在对两个变量具体数值的探究，培养学生合作交流意识和探索发现精神．2．经历变量数值的探究，体验数量的定性关系．【教学重难点】1．重点：（1）理

5、解反比例函数的意义；（2）求反比例函数的表达式．2．难点：（1）对反比例函数“反比例”的理解；（2）反比例函数表达式的确定．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．长方形的两边分别是x．y其面积为36则y=_____________．2．三角形的面积是12cm，它的底边为acm是这条边上高hcm的函数_______．3．一辆汽车vkm/h航行th的路程为100km．v是t的函数．则____________．4．已知y与x成反比例，且x=1，y=-5，求y与x的函数关系式．〖答案〗1．2．a=3．4．〖

6、设计说明〗通过这一题组让学生初步了解反比例函数关系式，确定两个变量的定性关系，两个变量积为定值．为进一步掌握反比例函数的定义打下基础，同时也初步了解建立函数模型的思想．这也根据诱发兴趣原理中．在新教材的教学中，使学生回忆并注意可以诱发的解决一连串的疑问的旧有经验．为掌握新知打下基础．二、预习思考题及答案（1）已知是反比例函数，求m的值．（2）已知：反比例函数经过A（3，2），（m，-1）．则m=_____________．（3）近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度的近视眼镜片的焦距是0．25米，则y与

7、x的函数关系式是____________________．〖答案〗（1）m=-1．（2）m=-6．（3）．〖设计说明〗根据这一题组训练，让学生感悟反比例函数的定义，同时也培养学生的自学的能力．让学生进一步明确反比例函数的关系式(且)并会用待定系数求函数关系式．这为学生解决探索新知打下伏笔．课内探究一、导入新课：创设情境，引出反比例函数的概念．体育课上，老师为了选拔参加运动会的选手，举行了百米赛跑比赛，小明用了13s，小亮用了14s小军用了12s，于是王老师选择了__________参加百米赛跑．这是因为当路程s一定时，速度和

8、时间成_________的两个量，也就是说，当速度越大时，时间就越___________；当速度越小时时间就越____________．在这个问题中，时间t与速度v的函数关系式是_______________．思考：同学们可以互相议论一下．〖设计说明〗创设情境，让学生从生活中发现数学问题，