八年级数学下册 第十七章反比例函数复习教案 人教新课标版

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1、第十七章反比例函数复习教案复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。2、会从函数图象中获取信息，解决问题。能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。复习过程（一）知识点与例题演练知识点一1.

2、什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式：练习1：1、函数中，反比例函数有个2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2、若函数是反比例函数，则m值为3、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y5876x1234yx1234y8543x1234y6897ABCD3、已知，与x成反比例，与x－2成正比例，且当

3、x=1时，y=－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A.B.C.D.知识点二反比例函数的图像性质k的取值当k>0时当k<0时函数的图象函数的性质两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x、y=-x练习2：1、反比例函数图像在第

4、二、四象限，则m取值范围为2、如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A.B.C.D.3、若都在双曲线上，且则、、间的大小关系为4、函数y=ax-a与(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）CDBA5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则的值等于_______变式：x1+x2=_____y1+y2=_____＝_____知识点三、与面积有关的问题：面积性质（一）：xyAP(m,n)oAoyP(m,n)x设P（m，n）是双曲线（k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将

5、此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?xoP(m,n)yBA面积性质（二）过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则DoyP(m,n)x练习3：BAoyxC1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记的面积为，的面积为，则A.S1>S2B.S1

6、、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例.(2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例.(4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例电压不变,电流与电阻成反比例.练习4：1.若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（）BACD2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为（）综合练习：一次函数

7、y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点.(1)写出这个一次函数的表达式;(2)画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.ABO发散思维一连接OA,OB,求三角形△AOB的面积.发散思维二在x轴上是否存在点p，使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的p点都求出来,若不存在,请说明理由.（二）随堂练习，巩固深化1、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____________2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。（1）设所需磁砖

8、的块数为（块），每块磁砖的面积为（），试求与的函数关