四年级数学上册 烙饼问题教案 人教新课标

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1、烙饼问题教学内容　　人教版义务教育课标实验教材（四上）112例1教学目标1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察与独立思考能力，发展学生的思维。3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重、难点重点：体会优化的思想。难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具、学具准备：大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）

2、若干，多媒体课件一套，3张扑克牌，学生4人一组，每组一份与教具相应的学具。教学思路：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张饼……单数、双数饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解

3、决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。教学过程：一、谈话导入，激发兴趣师：同学们最喜欢吃什么？有个小女孩最喜欢吃烙饼了，可是要想吃到烙饼，她得帮妈妈解决一些问题，同学们愿不愿意帮帮她？和她一起来解决这些问题呢？导入课题——烙饼问题（板书课题）二、动手操作，探究新知1、明确烙饼问题中的关键条件（1）多媒体出示例1图，从图中获得哪些数学信息？生：一只锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。（2）理解条件中的“只能烙2张”什么意思？如果妈妈要烙一张饼，最少要几分钟？（6分钟）（学生演示）（

4、3）如果要烙两张饼，最少要几分钟，（6分钟）（学生演示）师：为什么只需要6分钟？教师小结：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的A面和B面，所用的时间是6分钟。（教师板书）（4）如果爸爸、妈妈和我每人一张饼，一共要烙几张饼，（三张）请你帮妈妈想一想：她怎样烙才能让大家尽快吃上饼呢？2、探究新知现在要烙3张饼，请同学们静静地想一想：你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少需要几分钟？（1）有了想法后，先用自己的学具在小组中动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程,在小组中说一说。（2）根据学生的不同答案，

5、让学生上展台用投影仪演示自己烙饼的过程，并在汇报中比较哪种方案最节省时间。（预设以下3种方案）方法一：一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。方法二：先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。方法三：第一次先烙饼1、饼2的A面，需要3分钟；第二次烙饼2的B面和饼3的A面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的B面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。（3）也许大多数同学的答案都是方法二，没人会用方法一，或者想不出方法三时，我再引导学生想出方法三。引

6、导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙饼3时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）（4）教师板书烙3张饼的过程。边演示，边解说：第一次，我们先把饼1和饼2同时放入锅中，烙它们的A面；3分钟后，取出饼1，放入饼3，把饼2翻过来，同时烙饼2的的B面和饼3的A面；又过了3分钟，饼2熟了，取出来，把只烙了一面的饼1翻过来后放入锅中，把饼3也翻过来，同时烙它们

7、的B面。这样，经过三次，我们用了9分钟就烙好了3张饼。（5）我们来看看，妈妈是怎样烙的呢？课件演示烙3张饼的最佳方法。（6）比较这三种方法：方法一本来可以烙两张饼的锅里只烙了一张，既浪费了锅面的空间又浪费了时间；虽然方法二比方法一节约了时间，但烙饼3的时候，还是浪费了时间；只有方法三是最合理，让锅中每次都烙两张饼，既充分利用了锅面的空间又最省时。所以烙饼的最优方案是方法三。用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既没有浪费能源，又节省时间，我们把这种烙3张饼的最佳方法叫做快速烙饼法。归纳总结：烙饼的最

8、佳方法就是要考虑每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼，这样既没有浪费能源，又节省时间。3、拓展延伸。（1）如果要烙的是4张饼，5张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。（2）如果烙6张饼，怎样烙最节省时间？学生口述（3）那烙7张、8张、9张、10张饼呢，怎样烙最节省时间？（4）引导学生观察：看这张表，你发现了什么？（按学生的回答讲解）师小结：在每锅只能烙2张饼的情况下，烙饼所用的最少时间就是饼的张数乘每面所用的时间。（1张饼除外）（5）那烙99张、1