数学：7.2配方法解一元二次方程同步练习（鲁教版八年级下） (2)

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1、7.2配方法解一元二次方程同步练习第1题.用配方法解下列方程1．2．3．答案：1．，（移项），（两边同时加上一次项系数一半的平方），，，．2．，（移项），（二次项系数化为1），（两边同时加上1），，，．3．，即，，．第2题.用适当的数（式）填空：；答案：，第3题.用适当的数（式）填空：＝答案：，第4题.用适当的数（式）填空：．答案：，第5题.方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是．答案：第6题.阅读理解题．阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为①解得，当时，，，；当时，，，；原方程的解为，，，解答问题：（1

2、）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．（2）解方程．答案：（1）换元，转化（2）设，则原方程变形为：解得：，．当时，无解；当时，，，．第7题.用配方法证明：多项式的值总大于的值．答案：证明：，．第8题.用直接开平方法解下列方程：（1）；　　　　（2）．答案：（1），（2），第9题.解下列方程：（1）；（2）；（3）．答案：（1），（2），（3），第10题.解方程．答案：解：原方程可化为，，．，．第11题.用直接开平方法解下列方程：（1）；　　（2）；（3）；　　　（4）．答案：（1），（2），（

3、3），（4），第12题.填空（1）（　　）（　　　　）．（2）（　　）＝（　　　　）．（3）（　　　）＝（　　　　　）．答案：（1）16，4　　　　（2），　　　　　（3），第13题.用配方法解方程．答案：解：化二次项系数为1，得．移项，得．配方，得．即．，，，．第14题.解方程：．答案：解：原方程化为：．添项，得，配方，得，两边开平方，得，，．第15题.用配方法解方程：．答案：，；第16题.关于的方程的根　　　　，　　　　　．答案：，第17题.关于的方程的解为　　　　　答案：，第18题.用配方法解方程（1）；　　　　　　（2）．答案：

4、解：（1），．．．，．（2），．．．．．，．第19题.用适当的方法解方程（1）；　　　　　（2）；（3）；　　　　　（4）．答案：解：（1），．．，．（2），．．．，．（3），．．．，．（4），．．．，．第20题.用配方法证明：（1）的值恒为正；（2）的值恒小于0．答案：证明：（1），的值恒为正．（2）　　　　　　　　　　，的值恒小于0．第21题.已知正方形边长为，面积为，则（　　　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．的平方根是Ｄ．是的算术平方根答案：Ｄ第22题.用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为的形式；把常数项移到方程右边即

5、　　　　　　　　方程两边同时加上，整理得到　　　　　　；当时，，当时，原方程　　　　　　　　　　．答案：；；无解第23题.解方程，得该方程的根是（　　　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无实数根答案：Ｄ第24题.当关于的一元二次方程，在时，方程有两个　　　　　　的解，且该解　　　　　　　　．答案：相等；第25题.取何值时，的值为？答案：第26题.把方程化成的形式是：　　　　　　．答案：第27题.某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．答案：解：设平均每年增长的百分率为．　　　　根据题意，得　．　　　　解这个方程

6、，得．　　　　由于增长率不能为负数，所以不符合题意，因此符合本题要求的为　　　　．　　　　答：平均每年增长的百分率为10%第28题.若方程有整数根，则的值可以是　　　　　　（只填一个）．答案：如第29题.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．答案：且