高一数学 5.8平移（备课资料） 大纲人教版必修

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1、●备课资料1.平移规律探究由平移公式可得，设平移前后图形为F、F′(1)当h＝0，k＞0时，x′＝x，y′＞y，F′可看作将F沿y轴向上平移k个单位得到；(2)当h＝0，k＜0时，x′＝x，y′＜y，F′可看作将F沿y轴向下平移｜k｜个单位得到；(3)当h＞0，k＝0时，x′＞x，y′＝y，F′可看作将F沿x轴向右平移h个单位得到；(4)当h＜0，k＝0时，x′＜x，y′＝y，F′可看作将F沿x轴向左平移｜h｜个单位得到；(5)当h＞0，k＞0时，x′＞x，y′＞y，F′可看作将F沿x轴向右平移h个单位，再沿y轴向上平移k个单位得到；(

2、6)当h＞0，k＜0时，x′＞x，y′＜y，F′可看作将F沿x轴向右平移h个单位，再沿y轴向下平移｜k｜个单位得到；(7)当h＜0，k＞0时，x′＜x，y′＞y，F′可看作将F沿x轴向左平移｜h｜个单位，再沿y轴向上平移k个单位得到；(8)当h＜0，k＜0时，x′＜x，y′＜y，F′可看作将F沿x轴向左平移｜h｜个单位，再沿y轴向下平移｜k｜个单位得到.2.平移方式应用举例［例1］把函数y＝log2(x－2)＋3的图象经过怎样的平移，可以得到y＝log2x的图象?解：设P(x，y)是y＝log2(x－2)＋3的图象上任意一点，平移后的对

3、应点为P′(x′，y′)则代入y＝log2(x－2)＋3得y′＝log2(x′－h－2)＋3＋k即y＝log2(x－h－2)＋3＋k与y＝log2x的图象重合∴解得因此，函数y＝log2x的图象可以看作将函数y＝log2(x－2)＋3的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位得到，即按＝(－2，－3)平移后得到.［例2］将函数y=lg(2x+1)－4的图象按向量a平移后，得到函数y=lg2x的图象，求向量a.解法一：待定系数法设平移向量a=(h，k)，由平移公式，得把它代入y=lg(2x+1)－4中，得y′－k=lg(2x′

4、－2h+1)－4，∴y′=lg(2x′+1－2h)+k－4，改写为y=lg(2x+1－2h)+k－4，与y=lg2x比较，有∴∴a=(，4).解法二：配凑法将已知函数式变形，得y+4=lg2(x+)，令(即为平移公式)，则得y′=lg2x′，此时∴a=(，4).解法三：对应点法找出一对对应点P(0，－4)，P′(，0)(这两点分别在平移前后的函数图象上)，从而a=(－0，0－(－4))=(，4).［例3］将函数y=的图象按向量a平移后，得到y=的图象，求向量a.解法一：待定系数法设a=(h，k)，由，得把它代入y=2+中，得y′－k=2

5、+，即y′=+(2+k)，改写为y=+(2+k)，与y=比较，有∴∴a=(1，－2).解法二：配凑法将已知变形为y－2=，令(即为平移公式)，则得y′=，此时，∴a=(1，－2).解法三：对应点法找出一对对应点P(－1，2)，P′(0，0)(注意：这两点均不在平移前后的函数图象上)，从而a=(0－(－1)，0－2)=(1，－2).