高三数学 立几复习资料教案

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1、立几复习资料画出符合下列各题条件的图形或说明理由1、空间四个点可确定0或1或4个平面2、三条直线两两相交，可确定1或3个平面3、三条直线两两相交且不相交于一点，可确定1个平面4、三条直线两两垂直，可确定0或2或3个平面5、三条互相平行的直线，可确定1或3个平面**（以上2—5题说明，三条直线可确定的平面平面数的集合是{0，1，2，3}6、四条互相平行的直线最少可确定1个平面，最多是6个7、四条直线两两相交，最少可确定1个平面，最多是6个8、三个平面两两相交，则它们相交于一点或一条直线或三条直线9、三个平面最多可把空间分成8部

2、分，最少是4部分，还可以是6或7部分10、三个平面两两相交且不交于同一直线，则它们可把空间分成7或8部分11、一个平面截长方体,截面的边数只能是3或4或5或6（正四面体呢？还可以考虑什么情况下，截面是正三角形，梯形，平行四边形，正方形等）12、一个正棱锥的侧面是正三角形，则它只能是三或四或五棱锥13、到空间四点的距离都相等的平面有7个或无数多个14、到四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个15、过空间一点和两条异面直线都平行的平面有0个或一个16、过空间一点和两条异面直线都相交的直线有0条或一条或无数多条17、过两异面直线

3、中的一条可作0个或一个平面与另一条垂直18、两异面直线中的一条在一已知平面内，则过另一直线有一个或无数多个平面与已知平面垂直19、空间四个两两相交的平面有1条或4条或6条交线20、四边形的四条边的中点一定共面21、P为平面外一点，则在平面内与P的距离等于8的点有0个或1个或无数多个22、若ABC的重心G在直观图A´B´C´内的对应点是G´，则G´是A´B´C´的重心23、两条异面直线在一平面内的射影是两条平行或相交直线或一条直线和直线外一点24、在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点则2MN

4、边形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7cm，可求异面直线AC与BD所成的角）.25、若点E、F、G、H分别为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则（1）四边形EFGH是平行四边形（证明一组对边平行且相等即可）（2）AC²+BD²=2（EG²+FH²）26、异面直线a、b成80°角，P为a、b之外一点，若过P有且只有2条直线与a、b所成的角都等于，则40°<<50°（注意：0条0°<40°；1条=40°或=90°；2条40°<<50°；3条=50°；4条50°

5、<<90°）27、在空间，与一个三角形的三边所在直线距离都相等的点的集合是四条直线（注意考虑旁心）28、在空间，与一个三角形的三个顶点的距离都相等的点的集合是一条直线29、若平面和的距离为d(d>0)，直线m，则在平面内有两条直线与m的距离为2d（注意：两平面的距离大于零，故它们平行）1、空间四边形的内角和小于360°二、判断下列各命题的真假1、和两异面直线都垂直且相交的直线有且只有一条（）2、和两异面直线都垂直的直线有无数多条（）3、和两异面直线都相交的两条直线异面或相交（）4、夹在一个平面和它的平行线间的两条平行线段相等

6、（）5、夹在两个平行平面间的两条平行线段相等（）6、若夹在一个平面和它的平行线间的两条线段相等，则这两条线段平行。（）7、若夹在两个平行平面间的两条线段相等，则这两条线段平行。（）8、在平面内有无数条直线与这平面的一条斜线垂直（）9、平行于同一平面的两个平面平行（）10、平行于同一直线的两个平面平行（）11、平行于同一平面的两条直线平行（）12、平行于同一直线的两个直线平行（）13、垂直于同一平面的两个平面平行（）14、垂直于同一直线的两个平面平行（）15、垂直于同一平面的两条直线平行（）16、垂直于同一直线的两条直线平行（

7、）17、过一点有且只有一条直线和已知平面垂直（）18、过一点有且只有一个平面和已知直线垂直（）19、过一点有且只有一条直线和已知直线平行（）20、过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条（）21、过一点有且只有一条直线和已知平面平行（）22、过平面内一点与已知平面的垂线垂直的直线在已知平面内（）23、过已知平面的垂线的平面和已知平面垂直（）24、垂直于两互相垂直的平面的交线且在一个垂面内的直线垂直于另一个平面（）25、四个内角都是直角的四边形是矩形（）26、四条边都相等的四边形是菱形（）27、四条边都相等且有一个内角是直

8、角的四边形是正方形（）28、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且E、F、G、H共面，则直线BD、EH、FG平行或相交于一点（）29、空间四边形四条边的两条对角线相交于一点（）30、空间四边形的内角和小于360°（）31、和两条异面直线都平行且距离相等的