高三数学第一论复习讲义（60）平面与平面垂直复习

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1、高三数学第一论复习讲义（60）平面与平面垂直一．复习目标：1．掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。2．在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决二．主要知识：1．二面角的范围：；二面角平面角的作法：；二面角的求解步骤：；2．平面与平面垂直的概念：；3．平面与平面垂直的性质定理；符号语言表示为．4.平面与平面垂直的判定定理；符号语言表示为.三．课前预习：1．已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有（）5对6对

2、7对8对2．平面⊥平面，=，点，点，那么是的（）充分但不必要条件必要但不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．若三个平面，之间有，，则与（）垂直平行相交以上三种可能都有4．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是()0123四．例题分析：例1．在四面体中，，且，求证：平面⊥平面例2．如图，为正三角形，平面，，且，是的中点，求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。例3．如图，四棱锥是的底面是矩形，平面，分别是的中点，又二面角的大小为，（1）求证：面；（2）求证：平面平

3、面；（3）设，求点到平面的距离；五．课后作业：班级学号姓名1．过平面外两点且垂直于平面的平面（）有且只有一个不是一个便是两个有且仅有两个一个或无数个2．若平面平面，直线，,，则（）且与中至少有一个成立3．对于直线和平面，的一个充分条件是（），4．设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：①若，则；②若是在内的射影，，则；③若，则；④若，则．　　其中真命题是（）①②②③①③③④5．如图，在四棱锥中，底面，底面各边都相等，是上的一动点，当点满足__________时，平面平面。6．三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面7．如图正方

4、体中，分别是的中点，求证：平面平面。8．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点，且，（1）求证：平面平面（2）求点到平面的距离