2018年高考物理一轮复习第10章磁场微专题57带电粒子在交变电场、磁场中的运动试题粤教版

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1、57带电粒子在交变电场、磁场中的运动[方法点拨] (1)先分析在一个周期内粒子的运动情况,明确运动性质,判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响;(2)画出粒子运动轨迹,分析轨迹在几何关系方面的周期性.1.如图1甲所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两极板间距d=6cm,A、B两极板间的电势差UAB=100V.一比荷为=1×106C/kg的带正电粒子(不计重力)从O点沿电场中心线垂直电场线以初速度v0=2×104m/s飞入电场,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,已知两界面MN、PS

2、间的距离为s=8cm.带电粒子从PS分界线上的C点进入PS右侧的区域,当粒子到达C点开始计时,PS右侧区域有磁感应强度按图乙变化的匀强磁场(垂直纸面向里为正方向).求:图1(1)PS分界线上的C点与中心线OO′的距离y;(2)粒子进入磁场区域后第二次经过中心线OO′时与PS分界线的距离x.2.如图2甲所示,在平行边界MN、PQ之间存在宽度为L的匀强电场,电场周期性变化的规律如图乙所示,取竖直向下为电场正方向;在平行边界MN、EF之间存在宽度为s、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ,在PQ右侧有宽度足够大、方

3、向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ.在区域Ⅰ中距PQ为L的A点,有一质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子以初速度v0沿竖直向上方向开始运动,以此作为计时起点,再经过一段时间粒子又恰好回到A点,如此循环,粒子循环运动一周,电场恰好变化一个周期,已知粒子离开区域Ⅰ进入电场时,速度恰好与电场方向垂直,sin53°=0.8,cos53°=0.6.图2(1)求区域Ⅰ的磁场的磁感应强度大小B1.(2)若E0=,要实现上述循环,确定区域Ⅱ的磁场宽度s的最小值以及磁场的磁感应强度大小B2.(3)若E0=,要实现上述循环

4、,求电场的变化周期T.3.如图3甲所示,在平面直角坐标系xOy区域内存在垂直坐标平面的匀强磁场,磁场随时间的变化规律如图乙所示,磁场方向垂直坐标平面向里为正方向,磁场变化周期T0=.t=0时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度由坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,在t=T0时到达坐标为(a,0)的P点(未画出).图3(1)求粒子运动的初速度v0;(2)若磁场的变化规律如图丙所示,求粒子从t=0时刻起第一次到达y轴的位置与原点O的距离;(3)在第(2)问的条件下,粒子是否可以返回原点?如果可以,求

5、粒子从原点出发到返回原点的时间;如果不可以,请说明理由.4.如图4甲所示,在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系,在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场,场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°.在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2,两板间距为d1=0.6m,板间有竖直向上的匀强磁场,两板右端在y轴上,板C1与x轴重合,在其左端紧贴桌面有一小孔M,小孔M离坐标原点O的距离为L=0.72m.在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行于y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3,平板C3在x轴上垂足为Q,垂足Q与原点O

6、相距d2=0.18m.现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0=4m/s垂直于电场方向射出,刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔,进入磁场区域.已知小球可视为质点,小球的比荷=20C/kg,P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s=m,不考虑空气阻力.图4(1)求匀强电场的场强大小;(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上,求磁感应强度的取值范围;(3)若t=0时刻小球从M点进入磁场,磁场的磁感应强度如图乙随时间周期性变化(取竖直向上为磁场正方向),求小球从M点打在平板C3上所用的时间.(计算结

7、果保留两位小数)答案精析1.(1)4cm (2)12cm解析 (1)粒子在电场中的加速度a=粒子在电场中运动的时间t1=粒子离开电场时竖直方向分速度vy=at1粒子在MN与PS间运动时间t2=粒子在电场中偏转位移y1=at==cm出电场后:y2=vyt2联立解得:y2=cm所以C点与中心线OO′的距离y=y1+y2=4cm(2)粒子运动轨迹如图所示,粒子进入磁场时,设速度与水平方向夹角为θ,tanθ==所以θ=30°粒子进入磁场时的速度v==×104m/s设粒子在磁场中运动轨道半径为R则qvB=所以R=4

8、cm粒子在磁场中运动的周期T==2π×10-6s在t=×10-6s内粒子的偏转角α=t=120°竖直向上偏移h1=Rcos30°=2cm在×10-6~π×10-6s内通过OO′,这段时间内竖直向上偏移h2=h1=2cm因为h1+h2=y=4cm则粒子在t=×10-6s时刚好第二次到达OO′此时,粒子距PS距离x=2(R+Rsin30°)=12cm.2.(1) (2)  (3)L解析 (1)粒子在区域Ⅰ做圆周运动的半径R=L由洛

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