（广东专用）2018年高考物理一轮复习 第10章 磁场 微专题57 带电粒子在交变电场、磁场中的运动试题 粤教版

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1、57带电粒子在交变电场、磁场中的运动[方法点拨]　(1)先分析在一个周期内粒子的运动情况，明确运动性质，判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响；(2)画出粒子运动轨迹，分析轨迹在几何关系方面的周期性．1．如图1甲所示，两平行金属板A、B长L＝8cm，两极板间距d＝6cm，A、B两极板间的电势差UAB＝100V．一比荷为＝1×106C/kg的带正电粒子(不计重力)从O点沿电场中心线垂直电场线以初速度v0＝2×104m/s飞入电场，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，已知两界面MN、PS间的距离为s＝8cm.带电粒子从PS分界线上的C点进入PS右

2、侧的区域，当粒子到达C点开始计时，PS右侧区域有磁感应强度按图乙变化的匀强磁场(垂直纸面向里为正方向)．求：图1(1)PS分界线上的C点与中心线OO′的距离y；(2)粒子进入磁场区域后第二次经过中心线OO′时与PS分界线的距离x.2．如图2甲所示，在平行边界MN、PQ之间存在宽度为L的匀强电场，电场周期性变化的规律如图乙所示，取竖直向下为电场正方向；在平行边界MN、EF之间存在宽度为s、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ，在PQ右侧有宽度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ.在区域Ⅰ中距PQ为L的A点，有一质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子以初速度v0沿

3、竖直向上方向开始运动，以此作为计时起点，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知粒子离开区域Ⅰ进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.图2(1)求区域Ⅰ的磁场的磁感应强度大小B1.(2)若E0＝，要实现上述循环，确定区域Ⅱ的磁场宽度s的最小值以及磁场的磁感应强度大小B2.(3)若E0＝，要实现上述循环，求电场的变化周期T.3．如图3甲所示，在平面直角坐标系xOy区域内存在垂直坐标平面的匀强磁场，磁场随时间的变化规律如图乙所示，磁场方向垂直坐标平面向里为正方向，磁场变化周期T0＝

4、.t＝0时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度由坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，在t＝T0时到达坐标为(a,0)的P点(未画出)．图3(1)求粒子运动的初速度v0；(2)若磁场的变化规律如图丙所示，求粒子从t＝0时刻起第一次到达y轴的位置与原点O的距离；(3)在第(2)问的条件下，粒子是否可以返回原点？如果可以，求粒子从原点出发到返回原点的时间；如果不可以，请说明理由．4．如图4甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ＝45°.在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，

5、两板间距为d1＝0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L＝0.72m．在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行于y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距d2＝0.18m．现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0＝4m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域．已知小球可视为质点，小球的比荷＝20C/kg，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s＝m，不考虑空气阻力．图4(1)求匀强电场的场强大小；(2)要使带电小

6、球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围；(3)若t＝0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度如图乙随时间周期性变化(取竖直向上为磁场正方向)，求小球从M点打在平板C3上所用的时间．(计算结果保留两位小数)答案精析1．(1)4cm　(2)12cm解析　(1)粒子在电场中的加速度a＝粒子在电场中运动的时间t1＝粒子离开电场时竖直方向分速度vy＝at1粒子在MN与PS间运动时间t2＝粒子在电场中偏转位移y1＝at＝＝cm出电场后：y2＝vyt2联立解得：y2＝cm所以C点与中心线OO′的距离y＝y1＋y2＝4cm(2)粒子运动轨迹如图所示，粒子进入

7、磁场时，设速度与水平方向夹角为θ，tanθ＝＝所以θ＝30°粒子进入磁场时的速度v＝＝×104m/s设粒子在磁场中运动轨道半径为R则qvB＝所以R＝4cm粒子在磁场中运动的周期T＝＝2π×10－6s在t＝×10－6s内粒子的偏转角α＝t＝120°竖直向上偏移h1＝Rcos30°＝2cm在×10－6～π×10－6s内通过OO′，这段时间内竖直向上偏移h2＝h1＝2cm因为h1＋h2＝y＝4cm则粒子在t＝×10－6s时刚好第二次到达OO′此时，粒子距PS距离x＝2(R＋Rsin30°)＝12cm.2．(1)　(2)　　(3)L解析　(1)粒子在区域Ⅰ做圆周运动的半径

8、R＝L由洛