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《高三第二轮复习数学不等式学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2006届高三第二轮复习数学不等式学案一、考试要求：能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的问题二考点扫描不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件利用不等式解应用题的基本步骤：10审题，20建立不等式模型，30解数学问题，40作答。三、小题训练1、2005天津卷理第9题）设是函数的反函数
2、，则使成立的x的取值范围为（）A．B．C．D．2．设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为()A.B.C.D.3.（2000全国，6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%………某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）A.
3、1600～1700元B.1700～2000元C.2000～2300元D.2300～3600元4．如果则的最小值是()A.2B.C.D.四．典型例题例1.已知函数满足且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值;(2)解不等式.例2．某单位用木料制作框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8cm2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?例3．（2002理科）某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并
4、且每年新增汽车数量相同。为了保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？例4某工厂拟建一座平面图为矩形，且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果，四周围池壁建造单价为每米长400元，中间两道隔墙建造单价为每米长248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。例5．（理科）设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上下各留的空白，左右各
5、留的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？五．强化训练1.（1999全国，14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）A.5种B.6种C.7种D.8种10.答案：C2．某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a,第三年增长率为b，这两年平均增长率为x,则ABCD3．(2005年春考·北京卷·理14)若关于的不等式的解集
6、为，则实数的取值范围是__________；若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是__________．4．(2005重庆卷理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（）A．B．C．D．25．已知的最小值为（）A．－B．－C．－－D．+6．若正数满足，求得最小值。7．2004年高考数学广西卷，19）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？8．(
7、2004年全国卷IV)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？9．（理科）已知数列的通项公式求证：对任意的整数，有.江苏省赣马高级中学高三数学《不等式》作业1．实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=a,则mx+ny的最大值是 。A、B、C、D、2．设，函数，则使的的取值范围是（C）（A）（B）（C）（D）3．已知实数满足，则的最大值
8、为（）A．4B．C．D．4．已知实数，满足，那么的最小值为A．B．C．D．5．实数、满足不等式组，则的最小值为6．若x+2y+3≥0，则(x+1)2+(y+2)2的最小值是A、B、C、D、7．设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的取值范围为___________8．(1)若（2）已知，求函数的最大值。（3）已知a,b为实常数，求函数的最小值。9.已知集合，函数的定义域为Q。若，求实数a的取值范围。10．数列的前n项和为,求
